Sonlu boyutlu uzaylarda matematik programlama ve dualite
Mathematical programming and duality in finite dimensional spaces
- Tez No: 305408
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN DEĞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveks fonksiyonlar, Konveks kümeler, Konveks programlama, Konvolüsyon, Optimizasyon, Optimizasyon problemi, Convex functions, Convex sets, Convex programming, Convolution, Optimization, Optimization problem
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Konveks analizin temelini oluşturan konveks küme ve konveks fonksiyonların temel özellikleri verildi.Dualite teorisinde önemli bir yere sahip olan konveks eşlenik fonksiyonların yapıları incelenerek, konveks fonksiyon ile konveks eşlenik fonksiyon arasındaki ilişkiler araştırıldı. Daha sonra bazı optimizasyon problemleri tanıtıldı ve bu problemlerin dual problemleri kurulup genelliği bozmaksızın incelenen minimumoptimizasyon probleminin çözümü ile dual problemin çözümü arasındaki bağıntı verildi. Son olarak eşlenik fonksiyon yardımı ile Fenchel Dualitesi kullanılarak konveks optimizasyon problemlerinin çözümleriincelendi.
Özet (Çeviri)
The basic properties of convex set and convex function which are formed the basis of the convex analysis, were given. By examining structures of convex conjugate functions which have an important place in duality theory, the relationships between the convex functions and convex conjugate functions were researched. Then some of optimization problems were defined and the relationship between solutions of primal problems and the dual problems were given by constructing dual problems of theseoptimization problems. Finally, solutions of convex optimization problems were examined with the help of the conjugate function using Fenchel duality.
Benzer Tezler
- Fully computable convergence analysis of discontinous galerkin finite element approximation with an arbitrary number of levels of hanging nodes
Süreksiz galerkin metodu için bilinmeyen katsayılardan bağımsız yakınsaklık analizi
SEVTAP ÖZIŞIK
Doktora
İngilizce
2012
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEATRİCE RİVİERE
DOÇ. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
- Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi
Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow
HASAN TAŞELİ
- Sonlu boyutlu uzaylarda istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in the finite-dimensioned spaces
AYŞE NUR GÜNCAN
Doktora
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN