Kesirli hesaplar ve uygulamaları
Fractional calculus and applications
- Tez No: 304627
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET DERNEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Türev hesapları, İntegral dönüşüm, İntegral operatör, İntegral yöntemi, İntegraller, Derivative calculations, Integral transformation, Integral operator, Integral method, Integrals
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kesirli hesap genellikle uygulamalı matematikte, fizik ve mühendislikte kullanılmaktadır. Bu tezde kesirli hesabın ortaya çıkışının tarihçesi kesirli türev ve integral tanımları ve kesirli diferansiyel denklemlere uygulanışı çalışılmıştır. Değişik kesirli türev ve integral tanımları arasındaki bağıntılar incelenmiştir. Bu bağıntıların uygulamalı örnekleri de ele alınmıştır. Bu tezde özellikle Riemann-Liouville ve Caputo tanımları kullanılmış ayrıca Weyl, Grünwald-Marchaud tanımları da verilmiştir. Ayrıca kesirli integralin kompleks uzaydaki tanımından da bahsedilmiştir.Son bölümde kesirli diferansiyel denklemin çözümü ele alınmış Laplace dönüşümü ve operatörlü çözüm yöntemleri kullanılmıştır. Kesirli hesapta elde edilen bazı integraller yardımıyla bazı fonksiyonların integralleri hesaplanmıştır. Böylece bazı integral hesaplarının daha kolay elde edilebileceği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional calculus is used in maths,physics and engineering. İn this thesis we worked on history of fractional calculus, integral definitions and fractional differential equations. We made examples about it and we study different integrals and derivatives. Riemann-Liouville, Weyl, Grünwald and Caputo fractional integrals and derivatives is examined. We also study fractional calculus in complex space.Finally we study the solution of fractional differential equations and we use Laplace transform and operational method. Some integrals gives us different ways to calculate some equations.
Benzer Tezler
- Novel fractional order calculus-based audio processing methods and their applications on neural networks for classification and synthesis problems
Kesirli mertebeden kalkülüs temelli yeni ses işleme yöntemleri ve bunların sinir ağları üzerinde sınıflandırma ve sentez problemlerine uygulanması
BİLGİ GÖRKEM YAZGAÇ
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI
- Klasik ve mikrogermeli ortam teorisiyle modellenen plaklarin caputo kesirli türevi yardimiyla nonlokal titreşim analizi
Nonlocal vibration analysis of classic and microstretch plates with the help of caputo fractional derivative
SONER AYDINLIK
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Ardışık kesikli reaktörlerde çoklu doldurma yöntemiyle azot gideriminin optimizasyonu
Optimization of nitrogen removal in sequencing batch reactors by multiple mixed filling
ÖMER ÖDÜL KANBEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RÜYA TAŞLI
- Baret kazıklı temeller ile ilgili hesap yöntemleri, imalat ve kalite kontrol hesapları
Calculation methods, installation and quality control principles for barrette piled foundations
HAKAN KÖPÜKLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. HÜSEYİN YILDIRIM