Esnek topolojik uzay
Soft topological spaces
- Tez No: 301639
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİS AYGÜN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık kümeler, Bulanık topolojik uzaylar, Fuzzy sets, Fuzzy topological spaces
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı esnek kümeler ve bulanık esnek kümelerin topolojik uzay yapılarını tanımlamak ve bu uzaylardaki süreklilik, taban, kompaktlık gibi temel kavramları detaylarıyla incelemektir.Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, latis teorideki bazı temel tanımlar ve kavramlar, temel kategorik kavramlar, bulanık kümeler ve bulanık topolojik uzaylar özetlenmiştir.İkinci bölümde, öncelikle esnek küme kavramı tanıtılmış ve bu kümeleri temel alan esnek topolojik uzaylar tanımlanmıştır. Buna ek olarak, esnek topolojik uzaylarda süreklilik, taban ve kompaktlık kavramları verilerek genel topolojideki temel teoremlerden olan Alexander alttaban teoremi ve Tychonoff teoremi bu uzaylara genelleştirilmiştir.Üçüncü bölümde, bulanık esnek topolojik uzay kavramı Sostak anlamında tanımlanmıştır. Taban ve süreklilik kavramları tanımlanarak detaylı olarak incelenmiş ve bulanık esnek topolojik uzaylar için başlangıç topolojisi ve çarpım topolojisi kavramları tanımlanarak incelenmiştir.Dördüncü bölümde, L-bulanık esnek topolojik uzay ve güçlü L-bulanık esnek topolojik uzay kavramları verilerek kompaktlık kavramı ve kompaktlığın farklı karakterizasyonları detaylı olarak incelenmiştir.Beşinci bölümde, Lowen anlamında bulanık esnek topolojik uzaylar tanımlanmış ve Lowen funktorları olarak bilinen W ve I funktorlarının özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to introduce the structures of soft topological spaces and fuzzy soft topological spaces and to investigate the fundamental notions such as continuity, base and compactness in detail.This thesis is divided into five chapters. In the first chapter, fundamental definitions and notions in lattice theory, basic categorical notions, fuzzy sets and fuzzy topological spaces are covered.In the second chapter, first of all the notion of soft set and the structure of soft topological space are introduced. In addition to this, the notions of continuity, base and compactness in soft topological spaces are defined and two of the important theorems, Alexander subbase theorem and Tychonoff theorem, are generalized to the soft topological spaces.In the third section, the definition of fuzzy soft topological space in Sostak sense is given and fuzzy soft base of a fuzzy soft topology and continuity of a soft mapping are defined. Furthermore, initial and product fuzzy soft topologies are defined and their basic properties are investigated.In the fourth chapter, L-fuzzy soft topological space and strong L-fuzzy soft topological space are defined. The definition of compactness of L-fuzzy soft topological space is given and its other characterizations are investigated in detail.In the fifth chapter, Lowen type fuzzy soft topological space is defined and the Lowen functors W and I are constructed for the fuzzy soft topological category.
Benzer Tezler
- Esnek metrik uzaylar
Soft metric spaces
GÜZİDE ŞENEL
Doktora
Türkçe
2013
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAİM ÇAĞMAN
YRD. DOÇ. DR. SERKAN KARATAŞ
- Fuzzy esnek kümeler üzerindeki topolojik kavramlar
Topological structure on fuzzy soft sets
MUSTAFA BURÇ KANDEMİR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEKİR TANAY
- Esnek çoklu kümeler ve topolojik uzaylar
Soft multisets and topological spaces
İSMAİL OSMANOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikNevşehir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HACI AKTAŞ
YRD. DOÇ. DR. DENİZ TOKAT