Serbest Lie cebirlerinin otomorfizm gruplarının üreteçleri ve sunumları
Generating sets and presentations of automorphism groups of free Lie algebra
- Tez No: 299410
- Danışmanlar: PROF. DR. NAİME EKİCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lie cebirleri, Sunum, Lie algebras, Presentation
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
K karakteristiği sıfır olan bir cisim ve n,c de pozitif tamsayılar olmak üzere Fn, K üzerinde rankı n olan serbest Lie cebiri, Ln,c, K üzerinde rankı n olan c-inci sınıftan serbest nilpotent Lie cebiri ve Mn,c de K üzerinde rankı n olan c-inci sınıftan serbest, metabelyen, nilpotent Lie cebiri olsun.Bu tezde 5'ten küçük c tamsayıları için Aut(L2,c) nin bir üreteç kümesini bulduk ve bu üreteçleri kullanarak bağıntılarını hesaplayarak bir sunumunu verdik.Aut(M2,5) in bir sunumunu bularak aynı teknikle Aut(M2,c) nin bir sunumunu belirledik.Son olarak, Aut(F2) için bulduğumuz üreteç kümesi ve tanımlayıcı bağıntılarından yararlanarak Fn serbest Lie cebirinin otomorfizm grubunun bir üreteç kümesini ve tanımlayıcı bağıntılarını elde ettik.
Özet (Çeviri)
Let K be a field of characteristic zero, n,c be the positive integers and Fn, Ln,c be the free Lie algebra of rank n and free nilpotent Lie algebra of class c over K respectively. Denote by Mn,c the free metabelian and nilpotent Lie algebra of class c and rank n.In this thesis we find a generating set of Aut(L2,c) and using this generating set we obtain the relations this group and we give presentation of it, where c is small than 5.We find a presentation of Aut(M2,5) and we give a presentation of Aut(M2,c) by the same technique.And finally we find a generating set and defining relations of the automorphism group of Fn by using the generating set and defining relations of Aut(F2) .
Benzer Tezler
- Serbest nilpotent lie cebirlerinin merkezi test elemanları
Central test elements of free nilpotent lie algebras
HATİCE TEZE
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ
- F/R formundaki serbest Lie cebirlerinin test rankı
Test rank of free Lie algebras of the form F/R
NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ
- Serbest Lie cebirlerinde taşınabilen ve taşınamayan otomorfizmler ve primitif elemanlar
Tame and non-tame automorphisms and primitive elements of free Lie algebras
ZEYNEP ÖZKURT
Doktora
Türkçe
2007
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL