Galile uzayında bazı elastik eğriler
Some elastic curves in Galilean space
- Tez No: 299247
- Danışmanlar: PROF. DR. MURTEZA YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin orjinal kısmı iki bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde, Galile toplam karesel eğrilik fonksiyonu ve Galile Darboux çatısı tanımlandı. Ayrıca Galile Darboux çatısı ile Galile normal eğriliği, Galile jeodezik eğriliği ve Galile jeodezik burulması arasındaki ilişki verildi.İkinci bölümde ise, Galile uzayında serbest elastik eğri tanımı yapıldı. Galile toplam karesel eğrilik fonksiyonuna varyasyon hesabının yöntemleri uygulanarak, yönlendirilmiş ve bağlantılı bir yüzey üzerindeki serbest elastik eğrinin doğal denklemleri elde edildi. Bu denklemler yardımıyla serbest elastik eğrilerle ilgili bazı önemli karakterizasyonlar belirlendi. Ayrıca bu bölümde bir serbest elastik eğrinin daima bir jeodezik üzerinde yatmadığı ifade edildi.
Özet (Çeviri)
The original part of this thesis consists of two chapters.In the first chapter, Galilean total squared curvature function and Galilean Darboux frame are defined. Also, the relationships between Galilean Darboux frame and Galilean normal curvature, Galilean geodesic curvature and Galilean geodesic torsion are given.In the second chapter, the definition of relaxed elastic line is done in Galilean space. By applying the methods of calculus of variations to Galilean total squared curvature function, intrinsic equations for a relaxed elastic line on a connected oriented surface are obtained. Some important characterizations related to relaxed elastic line are also obtained by means of these equations. Nevertheless, in this chapter, it is explained that a relaxed elastic line does not always lie on a geodesic.
Benzer Tezler
- Galile ve yarı-Galile uzaylarında eğriler
Gali̇lean and pseudo-Gali̇lean space curves
YÜKSEL KELEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU
- Galile uzayında Darboux çatısına göre bazı fonksiyonların tekillikleri
Singularities of some functions in Galilean space according to the Darboux frame
EZGİ CERİT
- 4-boyutlu Galile uzayında bazı fonksiyonların singülerlikleri
Singularities of some functions's in 4 – dimensional Galilean space
MÜCAHİT SEYFULLAH KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEVFİK ŞAHİN
- Galile uzayında uzaklık fonksiyonu, dayanak fonksiyonu ve tekillikleri
Distance function, height function in Galilean space and their singularities
TEVFİK ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURTEZA YILMAZ
- Galile uzayında eğri çiftleri ve Frenet düzlemleri üzerine
On Curve Couples and Frenet Planes in Galilean Space
MUSTAFA HAVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN