Heisenberg uzayında eğrilerin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of curves in Heisenberg space
- Tez No: 299212
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Heisenberg uzayı, kontak manifold, Sasakiyan manifold, Legendre eğrisi., Eğriler, Lie grupları, Manifoldlar, Heisenberg space, contact manifold, Sasakiyan manifold, Legendre curve, Curves, Lie groups, Manifolds
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma sekiz ana bölümden oluşmaktadır.Giriş böşümünde kısa bir literatür özeti ve çalışmanın amacı verildi.Materyal ve yöntemler bölümü üç alt bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Heisenberg grubu tanımlandı. İkinci bölümde Kontak manifoldlar tanımlandı ve bazı temel teoremler verildi. Üçüncü bölümde Sasakiyan manifoldlar ve bazı temel teoremler verildi.Tezimizin orijinal kısmını oluşturan bulgular bölümü altı alt bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde Heisenberg metriği verildi, ortonormal baz ve Christoffel sembolleri elde edildi. İkinci bölümde Heisenberg uzayında bir fonksiyonun gradienti ve bir vektör alanının divergensi verildi. Üçüncü bölümde Heisenberg uzayının ?/2-Sasakiyan uzayı olduğu gösterildi. Dördüncü bölümde ?/2- Sasakiyan uzayının eğrilikleri ve tensörleri hesaplandı. Beşinci bölümde ?/2- Sasakiyan uzayında Legendre eğrisi tanımlandı, Frenet vektör alanları ve Serret-Frenet türev formülleri elde edildi. Altıncı bölümde ise ?/2-Sasakiyan uzayında bir eğrinin bazı karakterizasyonları verildi.Tartışma, sonuç ve öneriler bölümlerinde kısa değerlendirmeler verildi.Son iki bölümde, sırasıyla, kaynakların bir listesi ve özgeçmiş verildi.
Özet (Çeviri)
This study consists of eight chapters.In introduction, a short summary of literature and why this study is taken into consideration are given.In fundamental knowledge, some basic concepts are given.Material and methods chapter consists of three sub sections. In the first section, Heisenberg group is described. In the second section, Contact manifold is described and some basic theorems are given. In the third section, Sasakian manifolds and some basic theorems are given.Findings chapter which is the original part of our study consists of six sub sections. In the firs section, Heisenberg metric is given and the orthonormal basis and Christoffel symbols are obtained. In the second section, the gradient of a function and the divergence of a vector field are given in Heisenberg space. In the third section, the Heisenberg space which is ?/2- Sasakian space is obtained. In the fourth section, curvature tensor of ?/2-Sasakian space is computed. In the fifth section, Legendre curves in ?/2- Sasakian space are described and Frenet vector fields and Serret- Frenet derivative formulas are obtained. In the sixth section, some characterizations of the curves in ?/2-Sasakian space.In discussion, results and suggestions chapters, short evaluations are given.In last two chapters, a list of references and autobiograpy of the author are given, respectively.
Benzer Tezler
- Spinör tipi instanton çekicilerinin faz uzayında davranışları
The behaviours of spinor type instanton attractors in phase space
FATMA AYDOĞMUŞ
Doktora
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ
- Minkowski uzayında bazı kesme ve süpürme yüzeylerinin 5-eksenli hareketi üzerine
On the 5-axis motion of cutter and swept surfaces in minkowski space
RIDVAN CEM DEMİRKOL
- State density in one dimensional ferromagnetic spin system with impurity
Bir boyutlu katkılı ferromanyetik spin sisteminde durum yoğunluğu
MURAT ALP
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AYŞE ERZAN
- Minimal uzunluk altında Duffin-Kemmer-Petiau denkleminin lineer potansiyel sistemi için incelenmesi
Investigation of the Duffin-Kemmer-Petiau eqaution with linear potential in the presence of minimal length
ZEYNEP YAMAN
- A Four parameter atomic decomposition and the related time-frequency distribution
Dört parametreli atomik ayrışım ve ilgili zaman frekans dağılımı
AYKUT BULTAN
Doktora
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. KEMAL LEBLEBİCİOĞLU
PROF.DR. MUSTAFA KUZUOĞLU