Fark denklemleri
Difference equations
- Tez No: 297543
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde literatür hakkında bilgi verilmiş; ve E operatörlerinin tanımları veonların önemli özelikleri açıklanmıştır.İkinci bölümde, lineer skaler fark denklemlerinin temel teorisi ifade edilmiş ve çözüm-leri hesaplanmıştır.Üçüncü bölümde, lineer fark denklem sistemlerinin temel teorisi ile birlikte A? mat-risinin hesabı üzerinde durulmuş ve periyodik katsayılı lineer sistemlerin periyodikçözümlere sahip olma koşulları verilmiştir.Dördüncü bölümde bazı lineer olmayan skaler denklemlerin çözümleri hesaplanmıştır.Beşinci bölümde, muhtelif kararlılık tanımları verilmiş ve bunlar uygun örneklerledesteklenmiştir. Ayrıca lineer skaler denklemlerin ve sistemlerin kararlılık durumla-rını garanti eden kriterler ayrıntılı olarak anlatılmıştır. Bu bölümde son olarak fazanalizi yardımiyle iki boyutlu lineer otonom sistemler için denge noktasının türlerive kararlılık durumları incelenmiştir.Altıncı bölümde, Lyapunov doğrudan yöntemi ve temel teoremleri sunulmuştur.Son bölümde ise, lineerleştirme metodu yardımiyle bazı lineer olmayan sistemlerinkararlılık durumları ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven chapters.In the first chapter, the literature about difference equations is mentioned; theoperators and E are introduced.In the second chapter, the fundamental theory of linear scalar difference equationshas been expressed and the solutions are calculated.In the third chapter, fundamental theory of linear difference systems and the calcu-lation of A? are presented. Moreover, the conditions that makes linear systems withperiodic coefficients had periodic solutions are given.In the fourth chapter, solutions of some nonlinear scalar difference equations arecalculated.In the fifth chapter, various definitions of stability with suitable examples are stated.Moreover, stability criterions for linear scalar equations are studied in detail. Finally,in this chapter, by phase analysis two dimensional linear autonomous systems havebeen considered and the types of equilibrium points are clarified.In the sixth chapter, Lyapunov direct method with its fundamental theorems areexplained.The last chapter deals with status of stability of some nonlinear systems by thelinearization method.
Benzer Tezler
- Fark denklemleri
Difference equations
NEVİN DEMİRCİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN YILMAZ
- Fark denklemleri
Difference equations
ONUR ÖNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURAN GÜZEL
- İkinci mertebe lineer olmayan fark denklemleri için sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of boundary value problems for nonlinear second order difference equations
NÜKET AYKUT
- Fark denklemlerinin asimtotik davranışları üzerine
On the asymptotic behavior of difference equations
EDA EMRE
- Fark denklemleri kullanılarak nonlineer Cauchy probleminin çözümüne monoton fonksiyon diziler yardımı ile yakınsama
Solution of nonlinear Cauchy problem in terms of convergence of sequence of monotone functions by using difference equations
DİDEM KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR