Geri Dön

Yüzeyler, temel grup ve düğümlerin sınıflandırılması üzerine bir temel çalışma

A primer on the classification of surfaces, fundamental group and knots

PDF İndir

  1. Tez No: 296879
  2. Yazar: GÖKAY DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE KARA, PROF. DR. BRUNO ZİMMERMANN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Düğüm, Wirtinger temsili, yüzey, değişmez, temel grup, serbest grup, Seifert - van Kampen teoremi, Düğüm grupları, Knot, Wirtinger presentation, surface, invariant, fundamental group, free group, theorem of Seifert - van Kampen, Knot groups
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Kapalı yüzeyler homeomorfizma altında sınıflandırıldı. Bir yüzeyin normal formu elde edildi. Bir yüzeyin sınır eğrilerinin sayısı, Euler karakteristiği, cinsi, yönlendirilebilirliği ve yönlendirilemezliği çalışıldı. Bir yüzeyin çekilmiş bozunumunun bazı önemli örnekleri verildi ve birim çemberin temel grubu hesaplandı. Tietze teoremi ispatlandı ve Seifert - van Kampen teoremi ifade edildi. Torların ve izdüşümsel düzlemlerin bağlantılı toplamlarının temel grupları ve bu grupların temsilleri elde edildi. Bir düğüm grubunun Wirtinger temsili ispatlandı.

Özet (Çeviri)

The closed surfaces are classified up to homeomorphism. The normal form of a surface is obtained. The number of boundary curves, the Euler characteristic, the genus, the orientability and the non-orientability of a surface are studied. Some important examples of a deformation retract of a space are given and the fundamental group of the unit circle is calculated. The Tietze theorem is proven and the Seifert - van Kampen theorem is stated. The presentations of the fundamental groups of the connected sums of tori and projective planes are obtained. The Wirtinger presentation of a knot group is proven.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    439580

    Numerical investigation of power cylinder lubrication and frictional performance considering piston elastic deformations

    Güç silindiri yağlama ve sürtünme performansının piston elastik deformasyonlarının etkisi ile birlikte sayısal incelenmesi

    ÖZGÜR GÜNELSU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGEN AKALIN

  2. Tez No

    439525

    Formalizing making in design

    Tasarımda yapma eyleminin formalizasyonu

    BENAY GÜRSOY TOYKOÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİNE ÖZKAR KABAKÇIOĞLU

  3. Tez No

    418489

    Bazı kuadrik yüzeylerin lie grup yapıları ve c∞-etkiler

    Lie group structures of some quadratics surfaces and c∞-actions

    ZEHRA ÇATALBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN

  4. Tez No

    360621

    Öklidiyen ve yarı öklidiyen uzaylarda homotetik hareketler ve yüzeyler

    Homothetic motions and surfaces in euclid and pseudo euclid spaces

    FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  5. Tez No

    799838

    Enhanced smart wireless communication by intelligent reflecting surfaces (IRS) and measuring the integration of distributed systems

    Akıllı yansıtıcı yüzeyler (IRS) yoluyla geliştirilmiş akıllı kablosuz iletişim ve dağıtılan sistemlerin entegrasyonunu ölçme

    MOHAMMED RADHI IKHMAIT AL-JASIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAltınbaş Üniversitesi

    Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MESUT ÇEVİK

Geri Dön