Geri Dön

İkinci mertebe lineer kısmi diferansiyel denklemlerin Chebyshev polinom çözümleri

Chebyshev polynomials solutions of second order linear partial differential equations

PDF İndir

  1. Tez No: 295958
  2. Yazar: GAMZE YÜKSEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kısmi diferensiyel denklemler, Partial differential equations
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada, ikinci mertebe lineer kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Chebyshev sıralama noktalarına dayalı bir Chebyshev matris metodu geliştirilmiştir. Bu metotla, kısmi diferansiyel denklem ve koşullar, Chebyshev sıralama noktaları yardımıyla matris denklemlerine dönüştürülür. Bu matris denklemlerinin birleştirilmesiyle elde edilen matris doğrudan çözülerek, problemin iki değişkenli Chebyshev polinomları cinsinden yaklaşık çözümü elde edilir.Metodun, hata analizi yapılarak, tutarlılığını ve etkinliğini göstermek üzere literatürde sıkça karşılaşılan problemlerin çözümleri yapılmıştır. Sonuçlar daha önceki araştırmacıların sonuçları ile karşılaştırılarak, yorumlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, a new Chebyshev matrix method for the solution of second-order linear partial differential equations (PDEs), is based on Chebyshev collocation points, is developed. The method is based on the approximation by the truncated bivariate Chebyshev series. PDEs and conditions are transformed into the matrix equations, which corresponds to a system of linear algebraic equations with the unknown Chebyshev coefficients, via Chebyshev collocation points. Combining these matrix equations and then solving the system directly, the Chebyshev coefficients of the solution function are obtained.The error analysis of the method are analyzed. The effectiveness and consistency of the method are illustrated in several numerical experiments that is frequently encountered in the literature. The results are compared with the results of previous researchers and also discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    320886

    İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bessel sıralama (collocation) metodu

    Bessel collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations

    ŞUAYİP YÜZBAŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİYAZİ ŞAHİN

  2. Tez No

    337185

    Adi diferansiyel denklemlerin simetri dönüşümleri

    Symmetry transformations of ordinary differential equations

    ŞEYMA TEMİZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FİGEN AÇIL KİRAZ

  3. Tez No

    199990

    Bir parametreli lie gruplarının diferansiyel denklemlere uygulanması

    The application of one parameter lie groups to differential equations

    MEHMET ÖZCEYLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ADEM DALGIÇ

  4. Tez No

    546991

    Approximate solutions of telegraph equation

    Telgraf denkleminin yaklaşık çözümleri

    REBWAR FAISAL MOHAMMED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikSiirt Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ AKGÜL

    DR. ABDULQADER OTHMAN

  5. Tez No

    596387

    Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion

    Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri

    CANAN SİMGE TOKATLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

Geri Dön