Baer and quasi-Baer modules
Baer ve quasi-Baer modüller
- Tez No: 295536
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK, YRD. DOÇ. DR. TAHİRE ÖZEN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Modüller, Modules
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma retractable modüllerin endomorphizma halkalarını, Baer, quasi-Baermodülleri ve halkaları içermektedir. M'nin her sıfırdan farklı alt modülü için HomR(M, N) ,0 ise bu M modülüne retractable module denir. Gösterildi ki, MR nonsingular ve retractableolsun, MR CS modüldür ancak ve ancak endomorfizma halkası CS halkadır(EndR(M) = S ). M'nin endomorfizma halkasının sol idealinin sağ sıfırlayıcısı M'nindirek toplamıysa M'ye Baer modül denir. Bu tanımlardan sonra (quasi-) Baer modülündirek toplamının (quasi-) Baer modül olduğu gösterildi. Bunların yanında (quasi-)Baer modülün dik toplamlarının (quasi-) Baer modül olmadığı gösterildi. (Quasi-)Baer halkasındaki her serbest modülün her zaman (quasi-) Baer modül olduğu gösterildi.CS-moduller ve FI-extending modüller arasındaki ilişki gösterildi. Ayrıca kanıtlandıki, MR (quasi-) Baer ve (FI-) K-cononsingulardir ancak ve ancak MR (FI-) extending ve(FI-) K-nonsingulardir. Ve her (sağ) R-modulü Baerdir ancak ve ancak R semisimpleve artiniandır. Bu sonuçların yanında, (quasi-) Baer modulün endomorfizma halkasının(quasi-) Baer halka olduğu ama tersinin genellikle doğru olmadığı gösterildi.
Özet (Çeviri)
This study contains the endomorphism rings of retractable modules, Baer, quasi-Baer modules and rings. A module MR is said to be retractable if HomR(M, N) , 0 foreach nonzero submodule N of M. It is shown that if MR is nonsingular and retractable,then EndR(M) = S is a right CS ring if and only if M is CS module. A module MR iscalled (quasi-) Baer if the right annihilator of a (two-sided) left ideal of S = EndR(M)is a direct summand of M. After these definitions, it is shown that a direct summandof a (quasi-) Baer module is also a (quasi-) Baer module and a finitely generated ZmoduleM is a Baer module if and only ifMis semisimple or torsion free. Beside theseit is shown that direct sums of (quasi-) Baer modules are not (quasi-) Baer module.Furthermore, it is shown every free (projective) module over a (quasi-) Baer ring isalways a (quasi-) Baer module. The relation between CS-modules and FI-extendingmodules are exhibited and it is shown that a module MR is (quasi-) Baer and (FI-)K-cononsingular if and only if MR is (FI-) extending and (FI-) K-nonsingular. It is alsoshown that if R is semisimple and artinian if and only if every (right) R-module is Baer.Among other results, the endomorphism ring of a (quasi-) Baer module is a (quasi-)Baer ring, while the converse is not true in general.
Benzer Tezler
- On reduced modules and rings
İndirgenmiş modüller ve halkalar üzerine
ASLIHAN ALTUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU
- Hiperbolik düzlemlerin projektif altdüzlemlerle ilişkisi üzerine
Başlık çevirisi yok
BASRİ ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRÜ OLGUN
- Neonatal hiperbilirübinemide beyinsapı uyarılmış işitsel yanıtları (BAER)
Başlık çevirisi yok
LEMİ ÖZER
- Radikaller ve aralarındaki ilişki
Başlık çevirisi yok
TÜLİN AKŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN
- Juvenil periodontitisli hastalarda değişik tedavi yöntemlerinin etkinliklerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
ASLAN YAŞAR GÖKBUGET
Doktora
Türkçe
1989
Diş Hekimliğiİstanbul ÜniversitesiPeriodontoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ÖZEN TUNCER