Propagation of nonlinear SH waves in an incompressible hyperelastic plate covered with a thin layer
Nonlineer SH dalgalarının bir ince tabaka ile kaplı sıkıştırılamaz hiperelastik bir tabakada yayılması
- Tez No: 292092
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SEMRA AHMETOLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik, Dalgalar, Doğrusal olmayan, Pertürbasyon, İnce tabaka, Asymptotic, Waves, Nonlinear, Perturbation, Thin layer
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada malzeme özellikleri farklı ince tabaka ile kaplı bir sonlu tabakanın bulunduğu elastik bir tabakalı ortamda nonlineer SH dalgalarının yayılması problemi incelenmiştir. Farklı elastik malzemelerden oluşan sonlu ve düzgün kalınlıklı iki tabakanın bulunduğu elastik bir tabakalı ortamda nonlineer SH dalgalarının yayılmasını betimleyen hareket denklemleri ve sınır koşullarından yola çıkılmış, bu denklemler ve sınır koşulları ince tabaka varsayımı altında yaklaştırılmıştır. Yaklaşım sonucunda yalnızca alttaki sonlu tabakanın yerdeğiştirme fonksiyonu cinsinden yeni bir sınır değer problemi türetilmiştir. İnce tabaka yaklaşımı altında türetilen bu sınır değer problemi değişik ölçekler metodu kullanılarak asimptotik olarak incelenmiş ve bu dalgaların self modülasyonunun asimptotik olarak bir nonlineer Schrödinger (NLS) denklemi ile karakterize edilebileceği gösterilmiştir. Son olarak, bu yaklaşımının sonuçlarını tartışmak amacıyla, NLS denkleminin lineer ve nonlineer katsayılarının, seçilen malzeme modelleri için boyutsuz dalga sayıları ile değişimlerinin grafikleri çizilmiş ve bunlar sonlu kalınlıklı iki tabaka ve lineer ince tabaka sonuçları ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, propagation of nonlinear SH waves in an elastic layered medium involving a finite plate covered with a thin layer with different material characteristics is considered. Departed from the equations of motion and boundary conditions describing the propagation of nonlinear SH waves in an elastic layered medium involving two finite plates with uniform thickness with different material characteristics and these equations and boundary conditions are approximated under thin layer assumption. As a result of this approximation, a new boundary value problem in terms of the substrate is reproduced. This boundary value problem derived under thin layer approximation is investigated asymptotically by employing the method of multiple scales and it is shown that, self modulation of these waves can be asymptotically characterized by nonlinear Schrödinger (NLS) equation. Then, to discuss the results of the approximation made, the graphs of the linear and nonlinear coefficients of the NLS equation versus dimensionless wavenumbers are drawn for the material models chosen and they are compared with the two layered plate and linear thin layer results.
Benzer Tezler
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli elastik tüplerde harmonik dalga yayılımı
Propagation of harmonic waves in prestressed elastic tubes containing a fluid
ALİ ERCENGİZ
- İçi akışkanla dolu değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı
Nonlinear wave propagation in fluid filled tapered elastic tubes
İLKAY BAKIRTAŞ
Doktora
Türkçe
2003
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ DEMİRAY
YRD. DOÇ. DR. NALAN ANTAR
- Ön gerilmeli elastik tüp içerisinde pulsatif akımın incelenmesi
An investigation of pulsatile flow in a prestressed thin elastic tube
İLKAY BAKIRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMekanik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ DEMİRAY