Kafeslerde indirgenemez elemanlar yardımıyla üretilen T-normlar
T-norms obtained via the irreducible elements in lattices
- Tez No: 287183
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OSMAN KAZANCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kafesler, Lattices
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, tam kafeslerin direkt çarpımında -indirgemez ( -indirgenemez) elemanlarının sıralı kümesinin yapısı irdelenmiştir. Özellikle [0,1]^2 tam kafesi üzerinde verilen bir t-normun (t-eşnormun) kafesin -indirgemez ( -indirgenemez) elemanlarının sıralı kümesine kısıtlanışının hangi durumlarda t-norm (t-eşnorm) olduğu araştırılmıştır. Sonlu dağılımlı bir kafesin -indirgemez ( -indirgenemez) elemanlarının kümesi üzerinde verilen bir t-norm (t-eşnorm) yardımıyla verilen kafes üzerinde bir t-norm (t-eşnorm) elde edilmiştir. Dağılımlı bir kafes üzerinde verilen bir t-normun idempotent olması için gerek ve yeter koşulun t-normun -indirgemez elemanların kümesi üzerinde idempotent olduğu gösterilmiştir. Bir L tam kafesi üzerinde verilen bir t-eşnorm yardımıyla kafesin bir elemanı tarafından üretilen dual ideali üzerinde yeni bir t-eşnorm elde edilmiştir. L^[n] kafesinin -indirgenemez elemanlarının kümesinin bir parçalanışı verilmiş ve bu parçalanış yardımıyla L^[n] üzerinde bir t-norm elde edilmiştir. Ayrıca bir kafeste ve işlemleri ile verilen bazı özel elemanlar t-norm ve t-eşnormlar yardımıyla genelleştirilmiş ve bu elemanların bazı cebirsel özellikleri incelenmiştir. Son olarak, sınırlı bir zincirin direkt çarpımı üzerindeki bütün otomorfizmler karakterize edilmiş ve iki kafes arasındaki izomorfizm kavramı kullanılarak, verilen t-normlardan yeni t-normlar inşa edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the structure of the poset of -irreducible ( -irreducible) elements of the direct product of complete lattices is observed. Particularly, for a given t-norm (t-conorm) on the complete lattice , the conditions under which the restriction of the t-norm to the set of -irreducible ( -irreducible) elements is again a t-norm (t-conorm) are researched. A method for constructing t-norms (t-conorms) on finite distributive lattice from a given behaviour on the -irreducible ( -irreducible) elements is presented. It is proved that a t-norm on a distributive lattice is idempotent if and only if it is idempotent on the set of the -irreducible elements. A method to construct t-conorms on a dual ideal of a complete lattice via given t-conorms on the lattice is given. A partition of the set of -irreducible elements of the lattice L^[n] is given and a method to construct t-norms on the lattice is presented using this partition. Also some special elements in a lattice defined by the operations and are generalized by t-norms (t-conorms). Some algebraic properties of these elements are investigated. A characterization of the automorphisms of the direct product of bounded chains is given. New t-norms are constructed from given t-norms by automorphisms.
Benzer Tezler
- Fuzzy L-ideallerin radikalleri
Radicals of fuzzy L-ideals
ERKUT KIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SULTAN YAMAK
- Metal-organic framework/graphene oxide derived porous carbons for platinum based electrocatalysts for oxygen reduction reaction
Metal-organik kafes/grafen oksit türevli gözenekli karbonların platin bazlı oksijen indirgenme reaksiyonu elektrokatalizörlerinde kullanımı
EMRE BURAK BOZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mühendislik BilimleriSabancı ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELMİYE ALKAN GÜRSEL
- Proposition d'un modele mathematique pour la planification de production adapte a une entreprise de tissu de corde
Bir kord fabrikasına yönelik matematiksel üretim planlama modeli
SEVİL ERİN
Yüksek Lisans
Fransızca
2004
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. GÜLÇİN BÜYÜKÖZKAN
- Kafeslerde tümleyenler
Supplements in lattices
SULTAN EYLEM TOKSOY
Doktora
Türkçe
2008
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. GÜLHAN ASLIM
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Kafeslerde türev ve genellemeri üzerine
On derivation of lattices and their generalizations
ŞULE AYAR ÖZBAL