Optimal decomposition of IMRT fluence maps using combinatorial benders cuts
Kombinatoryal bender kesitleri kullanarak doz yoğunluk ayarlı radyoterapi haritalarının optimal olarak ayriştırılması
- Tez No: 286352
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. Z. CANER TAŞKIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kombinatoryal Bender Kesitleri Kullanarak Doz Yoğunluk Ayarlı Radyoterapi Haritalarının Optimal Olarak AyrıştırılmasıBu tezin ana amacı, Doz Yoğunluk Ayarlı Radyoterapi (DYAR) haritalarının dikdörtgensel altmatrisler kullanarak optimal ayrışımını belirlemektir. DYAR haritaları hastaya belirli bir açıdan iletilmesi gereken radyasyon profilini temsil eder ve bu haritalar tam sayılardan oluşan matrisler olarak da düşünülebilir. Burada düşünülen radyoterapi cihazları dikdörtgensel şekillerde ışın yayabilirler ve böylece bu şekilleri oluşturmak için gelişmiş cihazlara ihtiyaç duymazlar. Tıbbi olarak değerlendirildiğinde kullanılan dikdörtgensel şekil sayısının en küçüklemesi tedavinin kalitesi ve süresi açısından önemlidir. Matematiksel olarak bakıldığında ise bu problem en az elemanlı matris ayrıştırma problemi olarak düşünülebilir. Bu tezde, bu problemi en iyi şekilde çözmek icin kombinatoryal Bender ayrıştırması yaklaşımı geliştirilmiştir.Bu çalışmada ilk önce, problem için geliştirilen karışık tamsayılı programlama formülasyonu ve bu probleme uyarlanan kombinatoryal Bender ayrıştırması sunulmuştur. Daha sonra, önerdiğimiz algoritma için çeşitli geçerli eşitsizlikler, başlangıç noktası çözümleri için sezgisel metodlar, bulunan çözümleri iyileştirme algoritmaları ve tek dalsınır ağacı yaklaşı mı gibi geliştirmeler önerilmiştir. Tezin son kısmında, sunduğumuz algoritmanın verimliliği klinik veriler üzerinde test edilmiş ve sonuçlar literatürde bulunan en iyi sonuçlarla ve problemin karışık tamsayılı programlama formülasyonunun çözülmesiyle elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to determine optimal decomposition of Intensity Modulated Radiation Therapy (IMRT) fluence maps using rectangular apertures. A fluence map can be represented as an integer matrix, which denotes the intensity profile to be delivered to a patient through a given beam angle. IMRT treatment machinery considered in this case can form rectangular apertures using conventional jaws, and hence, do not need sophisticated multi-leaf collimator (MLC) devices. The number of apertures used to deliver the fluence map needs to be minimized in order to treat the patient efficiently. From a mathematical point of view, the problem is equivalent to a minimum cardinality matrix decomposition problem. A combinatorial Benders decomposition approach is proposed in this thesis to solve this problem to optimality.First, mixed integer programming formulation of the problem is presented. After that, a customized version of the combinatorial Benders decomposition for this rectangular decomposition problem is introduced. There are several model improvements that increase efficiency of this algorithm. For this aim, several valid inequalities, heuristics to find initial feasible solutions, algorithms to improve solutions found and single branch-and-bound tree approach are discussed. In the final part of the thesis, the efficacy of the combinatorial Benders decomposition approach is demonstrated on a set of test instances derived from actual clinical data. Besides, results obtained by using this approach are compared with the ones from the literature and solutions obtained by solving a mixed-integer programming formulation of the model.
Benzer Tezler
- Böbrek taşı oluşumunun popülasyon denge modeli ve çözümlenmesi
Population balance model of the formation of kidney stones and solutions
HASRET KOCAMANLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEHRA PINAR İZGİ
- Exploiting optimal supports in enhanced multivariance products representation for lossy compression of hyperspectral images
Hiperspektral görüntülerin çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösterilimi destek vektörlerinin optimize edilerek kayıplı sıkıştırılması
MUHAMMED ENİS ŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜHA TUNA
- Optimal control and reduced order modelling of fitzhugh-nagumo equation
Fitzhugh-nagumo denkleminin eniyilemeli kontrolü ve indirgenmiş dereceli modellemesi
TUĞBA KÜÇÜKSEYHAN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- A comparative study of quadtree decomposition and constrained delaunay triangulation using mdp and artificial potential field based path planning
Dördün ağaç ayrıştırması ve kısıtlandırılmış delaunay üçgenleştirmesinin markov karar süreci ve yapay potansiyel alan tabanlı yol planlaması kullanılarak karşılaştırmalı bir çalışması
BAŞER KANDEHİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AFŞAR SARANLI
- Image space decomposition algorithms for sort-first parallel volume rendering of onstructured grids
Düzensiz ızgaraların önce-sırala algoritması kullanarak paralel hacim görüntülenmesi için ekran uzayı bölümleme algoritmaları
HÜSEYİN KUTLUCA
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiDOÇ. DR. CEVDET AYKANAT