Küresel eğriler ve Bertrand eğrileri
Spherical curves and Bertrand curves
- Tez No: 285401
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bertrand eğrileri, Küresel eğriler, Minkowski uzayı, Bertrand curves, Spherical curves, Minkowski space
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, öncelikle 3 boyutlu Öklid uzayında düzlemsel eğrilerden silindirik helisler ve küresel eğrilerden Bertrand eğrileri elde edilebildiği gösterilmiş, burada verilen metod kullanılarak, bir eğrinin küresel göstergelerine karşılık gelen Bertrand eğrileri araştırılmıştır. Ayrıca bir silindirik helisin düzlemsel evolütü ve bir küresel eğrinin küresel evolütü incelenmiştir. Öklid uzayında kullanılan metod Minkowski uzayına taşınmıştır ve 3 boyutlu Minkowski uzayında da küresel eğrilerden Bertrand eğrilerinin elde edilebildiği gösterilmiştir. Ayrıca E uzayında bir küresel eğrinin hiperbolik evolütü incelenmiştir. Son olarak, spacelike ve timelike uzay eğrilerinin küresel göstergelerine karşılık gelen Bertrand eğrileri araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is firstly shown that it can be constructed cylindrical helices from the planar curves and Bertrand curves from the spherical curves in 3 dimensional Euclidean space. By using this method, the Bertrand curves corresponding to the spherical indicatrices of a space curve, are investigated. Also, the planar evolute of a cylindrical helice and the spherical evolute of a spherical curve, are studied. The method in Euclidean space is been carried to the Minkowski space and it?s shown that it can be constructed Bertrand curves from the spherical curves in 3 dimensional Minkowski space, too. Also, the hyperbolic evolute of a spherical curve in E is studied. Finally, the Bertrand curves corresponding to the spherical indicatrices of spacelike and timelike curves, are investigated.
Benzer Tezler
- Bertrand eğrileri ve helislerin genel özellikleri üzerine
On basic features of Bertrand curves ans helixes
SEVİNÇ ŞEYMA SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Küresel ve hiperbolik uzayda Bertrand eğrileri
Bertrand curves in spherical and hyperbolic space
BURCU ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT MAK
- Torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatıda eğriler ve regle yüzeyler
Curves and ruled surfaces on modified orthogonal frame with torsion
TUĞBA DEMİRKIRAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
PROF. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Sabit eğrilik oranlı eğriler ve karakterizasyonları
Characterizations of curves with constant curvature ratios
MURAT ALTUNBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. NEJAT EKMEKCİ
- Singüler eğriler ve özellikleri
Singular curves and their properties
CANSU ÖZYURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ