Bazı matris cebirlerinin Jordan otomorfizmaları
Jordan automorphisms of some matrix algebras
- Tez No: 284649
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: 2-torsion free, yerel halka, asal halka, nil halka, Jordan otomorfizma, graph otomorfizma, özeksel otomorfizma, köşegen otomorfizma, iç otomorfizma, 2-torsion free, local ring, prime ring, nil ring, Jordan automorphism, graphautomorphism, central automorphism, diagonal automorphism, inner automorphism
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, 2-torsion free, yerel, birimli ve değişmeli R halkası üzerinde tanımlı, anaköşegen ile bu köşegenin altı sıfır olan bütün (n+1)x(n+1)'lik matrislerin oluşturduğuNn+1 (R) ile gösterdiğimiz R-cebirinin Jordan otomorfizmalarının grubu belirlenmiştir.Üç ana bölümden oluşan tezin birinci bölümü giriş, ikinci bölümü temel teoremin ispatı için gerekli olan tanım ve teoremlerden oluşmaktadır.Üçüncü bölümde ise dört temel Jordan otomorfizma tanıtılmıştır. Bunlar graph, özeksel (central), köşegen (diagonal) ve iç (inner) otomorfizmalardır. Bu bölümün birinci alt bölümde, bu otomorfizmaların R-cebir olup olmadığı incelenerek bazı özellikleri tanıtılmıştır. İkinci alt bölümde Nn+1 (R)'nin Jordan otomorfizmaları önce n = 1 ve n = 2 özel durumları için sonra da n>=3 genel durumu incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study is devoted to the Jordan automorphisms of Nn+1 (R) that is the algebraof all strictly upper triangular (n + 1) by (n + 1) matrices over a 2-torsion freecommutative local ring R with identity.The first section of the thesis which has three main section is the introduction andthe second one includes the denitions and theorems that are necessary to prove themain theorem.In the third section, four main Jordan automorphisms are presented. These aregraph, central, diagonal and inner automorphisms. In the first part of this section,some of the properties of these automorphisms are introduced by exploring whetherthey are R-algebra or not. In the second part, Jordan automorphisms of Nn+1 (R) aredetermined first in the cases n = 1, 2 and then for the general situation of n>=3.
Benzer Tezler
- Derivations and automorphisms of some infinite matrix algebras
Bazı sonsuz matris cebirlerinin türevleri ve otomorfizmaları
TUNAHAN YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Derivations and automorphisms of certain subrings of matrix rings
Matris halkalarının bazı althalkalarının türevleri ve otomorfizmaları
UMUT SAYIN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Structural matrix algebra and its automorphisms
Yapısal matris cebirleri ve otomorfizmaları
EMİRA AKKURT
Doktora
İngilizce
2013
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. GEORGE PHİLLİP BARKER
DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Reel Clifford cebirlerinin temsilleri
Represantations of real Clifford algebras
ŞENAY KARAPAZAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
- Finite codimensional maximal ideals of leavitt path algebras
Leavitt yol cebirlerinin sonlu koboyutlu maksimal idealleri
MELİKE KAMAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYTEN KOÇ