Gecikmeli yapay sinir ağlarının kararlılık analizi için genel bir yaklaşım
A general framework for stability analysis of delayed neural networks
- Tez No: 283134
- Danışmanlar: PROF. DR. SABRİ ARIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Kararlılık analizi, Lyapunov yöntemi, Yapay sinir ağları, Stability analysis, Lyapunov method, Artificial neural networks
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, ayrık zaman gecikmeli sürekli-zamanlı ve çoklu zaman gecikmeli yapay sinir ağlarının global robust yakınsama özelliklerinin bir analizi yapılmıştır.Yapay sinir ağlarında denge noktasının varlığı, tekliği ve kararlılığı oldukça önemlidir. Bu yönde yapılan çalışmalarda, farklı yapay sinir ağı modelleri için, üstel kararlı, robust kararlı, kesin kararlı gibi çeşitli kararlılık türleri incelenmektedir. Bu tez çalışmasında Hopfield tipi yapay sinir ağı modelinin denge noktasının varlık, teklik ve kararlılık analizi yapılmıştır.Yapay sinir ağlarının donanımsal uygulamalarında, elektronik devreler gerçeklenirken kullanılan elektronik bileşenlerin toleranslarından dolayı sistemin ağ parametrelerinde bazı değişiklikler meydana gelebilir. Bu gibi durumlarda yapay sinir ağının kararlılık özelliklerinin parametre değerlerindeki bu küçük sapmalardan etkilenmemesi istenir. Başka bir deyişle bu uygulamalarda kullanılan yapay sinir ağı, global robust kararlı olmalıdır.Çalışmamızda, uygun Lyapunov fonksiyonları kullanarak, denge noktasının varlığı, tekliği ve global asimtotik kararlılığı için bazı yeterli koşullar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçların sistemin ağ parametreleri türünden ifade edilmesi, bu sonuçların kolaylıkla doğrulanabilmesini sağlamaktadır. Sonuçlarımızı literatürde var olan ilgili sonuçlarla karşılaştırmak için bazı örnekler verilmiştir. Bu karşılaştırma, bizim sonuçlarımızın gecikmeli yapay sinir ağları için bir takım yeni robust kararlılık kriterleri belirlediğini ispatlamaktadır. Son olarak sonuçların özgünlüğü, bilgisayar uygulamaları verilerek desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, global robust convergence properties of continuous-time neural networks with discrete time delays and multiple time delays are analysed.Existence, uniqueness and the stability of equilibrium point of neural networks are very important. In published studies for this research area, various stability types, such as exponential stability, robust stability, absolute stability are investigated for different neural network models. In this thesis existence, uniqueness and stability analysis of equilibrium point of Hopfield type neural networks are made.In hardware implementation of neural networks, two main parameters might have impact on the equilibrium and stability properties of neural networks which are time delays occuring during the processing and transmission of the signals and deviations in the network parameters due to the tolerances of electronic components employed in the design. Such parameter uncertainties may result in instability and poor performance of the neural networks. To avoid this situation, the neural network must be global robust stable.By employing suitable Lyapunov functionals, some sufficient conditions for the existence, uniqueness and global asymptotic stability of the equilibrium point are derived in this study. The conditions can be easily verified as they can be expressed in terms of the network parameters only. Some numerical examples are also given to compare our results with previous robust stability results derived in the literature. This comparison proved to establish a new set of robust stability criteria for delayed neural networks. Finally, the results obtained are supported by giving computer applications.
Benzer Tezler
- Gecikmeli yapay sinir ağlarının global robust kararlılık analizi için yeni bir yaklaşım
A new approach to the global robust stability analysis of delayed neural networks
MELİKE SOLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM FAYDASIÇOK
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Gecikmeli yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of delayed neural networks
NEYİR ÖZCAN SEMERCİ
Doktora
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SABRİ ARIK
PROF.DR. HAKAN ALİ ÇIRPAN
- Çift yönlü çağrışımlı bellek yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of bidirectional associative memory neural networks
SİBEL SENAN KUCUR
Doktora
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SABRİ ARIK
- Nötral sistemlerin dinamik davranış analizi
Analysis of dynamical behaviour of neutral systems
RÜYA ŞAMLI
Doktora
Türkçe
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. SABRİ ARIK