Kuantum gazlarının fiziksel özelliklerinin istatistiksel mekanik yöntemlerle incelenmesi
Investigation of physical properties of the quantum gases by using statistical mechanics methods
- Tez No: 276392
- Danışmanlar: PROF. DR. DOĞAN DEMİRHAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Bose-Einstein yoğunlaşması, Evrim operatör, Kesirli integraller, Kesirli türevler, Mittag-Leffler fonksiyonları, Bose-Einstein condensation, Evolution operator, Fractional integrals, Fractional derivatives, Mittag-Leffler functions
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kuantum gazlarında gözlenen fiziksel özellikler, parçacıklar arası uzun erişimli etkileşmelere ve uzayın fraktal yapısına hassas bağlılık sergilemektedir. Uzayın fraktallığının ve bellek etkilerinin itibara alınmadığı Bose-Einstein ve Fermi-Dirac termoistatistiklerinde, Bose ve Fermi gazlarında gözlenen kuantum etkiler açıklansa bile, teorik olarak hesaplanan sonuçlar deneysel gözlemleri öngörememektedir. Bu nedenle, kuantum gazlarının fiziksel özelliklerinin daha gerçekçi bir şekilde incelenebilmesi için, uzayın fraktallığını, sistemi oluşturan parçacıklar arasındaki uzun erişimli etkileşmeleri ve istatistiksel olayların non-Markoviyen doğasını itibara alan genel bir termoistatistiksel formalizme ihtiyaç duyulmaktadır.Bu tezde, bilinen kuantum termoistatistiğinin açıklamada yetersiz kaldığı fiziksel olayları aydınlatmak için, hesaplamalarda kesirsel matematik kullanılmaktadır. Kuantum gazlarının dağılım fonksiyonları, kesirsel bir formda ortaya konmakta ve standart anlayışın aksine tek bir formülasyon altında birleştirilmektedir. Mittag-Leffler fonksiyonunu içeren kesirsel dağılım fonksiyonları, kuantum gazlarında gözlenen deneysel sonuçlarla uyumlu bir matematiksel teori oluşturmaktadır. Sonuç olarak, standart yaklaşımlarda görülen eksiklikler, uzayın fraktallığını ve bellek etkilerini itibara alan kesirsel yaklaşımla telafi edilmektedir. Çalışma kapsamında ortaya konan kesirsel formalizm, bilinen kuantum termoistatistiğindeki sonuçları özel durumlar için vermektedir.
Özet (Çeviri)
The physical properties of the quantum gases exhibit high dependence to long-range interparticle interactions and the fractal nature of the space. Even though the observed quantum effects in Bose and Fermi gases can be explained with Bose-Einstein and Fermi-Dirac thermostatistics, where fractality of space and memory effects are not taken into account, experimental results do not comply with theoretical calculations. Therefore, in order to investigate the physical properties of the quantum gases, a more general thermostatistical formalism which takes into account fractality of space, long-range interparticle interactions and non-Markovian nature of statistical events is needed.In this thesis, in order to enlighten the physical phenomena which can not be explained by traditional quantum thermostatistics, fractional calculus is used in calculations. Distribution functions of the quantum gases are formulated in a fractional form and, contrary to standard conception, represented with a single formulation. Fractional distribution functions, which include Mittag-Leffler function, make experimental results coherent with a mathematical theory. As a result, deficiencies in standard approaches are recovered by fractional formalism which takes into account fractality of space and memory effects. For special cases, this fractional formalism gives the standard results of traditional quantum thermostatistics.
Benzer Tezler
- Nano gaz transportunda kuantum ölçek etkileri
Quantum size effects on nano gas transport
ZEHİR FATİH ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2007
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALTUĞ ŞİŞMAN
- Gazların termodinamik davranışlarında kuantum ölçek etkileri
Quantum size effects in the thermodynamic behaviors of gases
FIRAT COŞKUN
Doktora
Türkçe
2007
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALTUĞ ŞİŞMAN
- NiO/ZnO ve NiO/ZnO/Al2O3 nanokompozit partiküllerinin ultrasonik sprey piroliz (USP) yöntemiyle üretimi
Production of NiO/ZnO and NiO/ZnO/Al2O3 nanocomposite particles by ultrasonic spray pyrolysis (USP) technique
DUYGU YEŞİLTEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEBAHATTİN GÜRMEN
- 1-10000 K arasındaki düşük yoğunluklu He3, He4, eşdeğer karışımının termofizik özelliklerinin ve ikinci virial değerlerinin hesaplanması
Determination of the thermophysical properties and the second virial coefficient of low density He3, He4 and their equivalent mixture in 1-10000 K temperature range
ALAİDDİN YILMAZ
Doktora
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETEM KİŞİOĞLU
- BCS-BEC crossover with model square well interaction in 2D and 3D
İki ve üç boyutta model kare kuyu potansiyeli etkileşimiyle BCS-BEY geçişi
HASAN HÜSEYİN SÖMEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI