Hiperdeğişmez altuzaylar
Hyperinvariant subspaces
- Tez No: 271490
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. MUSTAFA AKKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada; ?? üzerinde tanımlı, sınırlı bir T operatörü ve T nin spektrumunun bir komşuluğunda tanımlı bir analitik f fonksiyonu verildiğinde, T ve f(T)'nin aynı hiperdeğişmez alt uzaylara sahip olmaları için gereken koşullar verilmiştir. Bu amaçla ana teoremimizin ispatında kullanılacak terim ve teoremler incelenmiştir. Değişmez alt uzayların örgüsü ile çalışırken dönüşümün en basit formunu kullanmak daha açıklayıcı olduğundan burada en basit form olarak Jordan formu kullanılmıştır. T dönüşümü Jordan formunda verildiğinde f(T) dönüşüm fonksiyonunun Jordan formunu belirleyeceğiz. HyperlatT=Hyperlatf(T) olması için öncelikle LatT=Latf(T) olması gerektiğini göstereceğiz. T nin hiperdeğişmez alt uzaylarının sayısını veren bir formülü ispatlayıp kullanacağız. T nin özdeğerlerinin kısmi katlılıkları verildiğinde f(T)' nin kısmi katlılıklarını bulma kurallarını vereceğiz. Verdiğimiz formüllere uygun örnekler göstereceğiz. T nin ve f(T) nin özdeğerlerine ait kısmi katlılıkları teoremlerin ispatında kullanacağız. Son olarak ana teoremimizin ispatını yaparak yorumlayacağız.
Özet (Çeviri)
In this study, for a bounded linear operator T on ?? and an analytic function in a neighborhood of the spectrum of T we give equivalent conditions for T and f(T) to have the same hyperinvariant subspaces. For this aim, we explain the terms and theorems those are used in the proof of the main theorem. We use Jordan form as the simplest form of a given transformation. We determine the Jordan form of f(T) when the T transformation is given. We show that the equality HyperlatT=Hyperlatf(T) is possible when LatT=Latf(T). We give a formula for computing the number of elements in HyperlatT. For using in the proofs of theorems, we give rules to find the partial multiplicities of eigenvalues of f(T) when the partial multiplicities of eigenvalues of T is given. We show appropriate examples for the formulas. In the end, we prove and explain the main theorem.
Benzer Tezler
- Banach uzayları üzerinde bir buçuk-geçişli ve yerelleştirme operatör cebirleri
Sesquitransitive and localizing operator algebras on Banach spaces
ELİF DEMİR
- Uzun kısa süreli bellek tipi derin sinir ağları ile konuşmacı tanıma
Speaker recognition with long short-term memory type deep neural networks
ERKAN GÜNERHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKaradeniz Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMAL KÖSE
- Katkılı betonların eğilme ve aderans mukavemetinin incelenmesi
Analysis of doped concrete's bending and aderans endurance
RECEP ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İnşaat MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KEMAL TUŞAT YÜCEL
- Synthesis and characterization of graphene oxide-based self-healable nanocomposite hydrogels
Grafen oksit esaslı kendini onaran nanokompozit hidrojellerin sentezi ve karakterizasyonu
EZGİ BERFİN ÇEPER
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN GÜNEY