Beş boyutlu uzaylarda Bertrand eğrileri
Bertrand curve in the 5-dimensional spaces
- Tez No: 270372
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. SOLEY ERSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bertrand eğrisi, Öklid uzayı, Lorentz uzayı, Bertrand eğrileri, Öklid uzayları, Bertrand curves, Euclid space, Lorentz space, Euclidean spaces
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Öklid ve Lorentz uzayında temel kavramlar tanıtılmış. Öklid ve Lorentz uzayında Bertrand eğrisinin tanımına ve ilgili teoremlerin ispatına yer verilmiştir.Üçüncü bölümde , boyutlu Öklid uzayında Bertrand eğri tanımı verilip Bertrand eğri çiftleri için bir genel karakterizasyon elde edilmiştir. Ayrıca bu uzayda bazı özel Bertrand eğri çiftleri tanımlanarak karakterizasyonları elde edilmiştir.Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. , boyutlu Lorentz uzayında timelike Bertrand eğrisi tanımlanarak timelike Bertrand eğri çiftleri için bir genel karakterizasyon elde edilmiştir. Ayrıca bu uzayda bazı özel timelike Bertrand eğri çiftleri tanımlanarak karakterizasyonları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. First chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some of the basic concepts are introduced in the Euclidean and Lorentzian space. The Bertrand curves and related theorems are defined in the Euclidean and Lorentzian space.In the third chapter, Bertrand curves are defined in , dimensional Euclidean space and a general characterization of Bertrand pairs is given. Furthermore, some special Bertrand curves are defined and the characterizations of these curves are obtained.Fourth chapter is the original part of this study. In this chapter, timelike Bertrand curves are defined in , dimensional Lorentz space and a general characterization of timelike Bertrand pairs is established. Furthermore, some special timelike Bertrand curves are defined and the characterizations of these curves are found.
Benzer Tezler
- Küresel ve hiperbolik uzayda Bertrand eğrileri
Bertrand curves in spherical and hyperbolic space
BURCU ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT MAK
- Riemann-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin tanımı ve incelenmesi
Investigation of some special curves in Riemann-Otsuki spaces
JETA ALO
- La problématique de l'espace et du temps dans l'écriture d'Assia Djebar et de Nedim Gürsel
Assia Djebar'ın ve Nedim Gürsel'in yazınında zaman ve mekan sorunsalı
CANSU GÜMÜŞTAŞ ŞEN
Yüksek Lisans
Fransızca
2014
Karşılaştırmalı EdebiyatGalatasaray ÜniversitesiFransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SIDIKA SEZA YILANCIOĞLU
- 3 ve 4-boyutlu öklidyen uzaylarda quasi-çatılı helisler
Helices with quasi-frame in 3 and 4-dimensional euclidean spaces
EBRAR DOĞANKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- 4-boyutlu 2-ındeksli yarı öklidyen uzayda pseudo null ve partıally null rektifiyen eğrilerin karakterizasyonları
Characterizations of pseudo null and partially null rectifiying curves in 4 dimensional semi-euclidian space with indeks 2
NİHAL KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM İLARSLAN