A general pseudospectral formulation of a class of sturm-liouville systems
Sturm-lıouvılle sistemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon
- Tez No: 269017
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Sturm-Liouville özdeğer problemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon verildi. Schrödinger formundaki neredeyse bütün düzgün ya da tekil Sturm - Liouvilleözdeğer problemlerinin daha uygun bir forma dönüştürülebileceği gösterildi. Bu formunyalın hali hipergeometrik tip denklem (EHT) olarak bilindiği için yeni form burada perturbeedilmis¸ ağırlıklı hipergeometrik tip denklem (WEHTP) olarak adlandırılacaktır. Hipergeometriktip denklemin, karesi integrallenebilir fonksiyonların oluşturduğu Hilbert uzayınabaz teşkil eden polinom çözümlerinin olduğu biliniyor. Yeni formun, dolayısı ile orijinalSchrödinger denkleminin, özdeğerlerini sayısal olarak hesaplamak için bu polinom bazlarıesas alan sanki-spektral metodlar inşa edildi. Metodun yakınsaklığını destekleyen örnekhesaplamalar yapıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a general pseudospectral formulation for a class of Sturm-Liouville eigenvalueproblems is consructed. It is shown that almost all, regular or singular, Sturm-Liouville eigenvalueproblems in the Schr¨odinger form may be transformed into a more tractable form. Thistractable form will be called here a weighted equation of hypergeometric type with a perturbation(WEHTP) since the non-weighted and unperturbed part of it is known as the equationof hypergeometric type (EHT). It is well known that the EHT has polynomial solutions whichform a basis for the Hilbert space of square integrable functions. Pseudospectral methodsbased on this natural expansion basis are constructed to approximate the eigenvalues of WEHTP,and hence the energy eigenvalues of the Schr¨odinger equation. Exemplary computationsare performed to support the convergence numerically.
Benzer Tezler
- Mikrodalga difraksiyon tomografisi için adaptif bir görüntü oluşturma algoritması
An Adaptive reconstruction algorithm for microwave diffraction tomography
SELÇUK PAKER
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. BİNGÜL YAZGAN
- Değişerek yayılan yer hareketi etkisindeki kablolu köprülerin stokastik analizi
Stochastic analysis of cable-stayed bridges subjected to spatially varying ground motions
KURTULUŞ SOYLUK
Doktora
Türkçe
2002
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. A. AYDIN DUMANOĞLU
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Mesnetlerinden farklı dinamik etkilere maruz kalan asma köprülerin geometrik olarak lineer olmayan deterministik ve stokastik analizi
Geometrically nonlinear deterministic and stochastic analyses of suspension bridges to multiple support sesimic excitations
SÜLEYMAN ADANUR
Doktora
Türkçe
2003
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ALEMDAR BAYRAKTAR
- Pseudospectral radii of large scale matrices
Büyük boyutlu matrislerin yaklaşık spectral yarıçapı
ZUHAL DEMİRELİ