Entanglement in the relativistic quantum mechanics
Göreli kuantum mekaniğinde dolanıklık
- Tez No: 268809
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF İPEKOĞLU, PROF. DR. NAMIK KEMAL PAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kuantum, Kuantum alan teorisi, Kuantum teorisi, Quantum, Quantum field theory, Quantum theory
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde tamamıyla göreli rejimde dolanıklık problemi üzerinde çalışılmıştır. Tez teorik altyapı için gereki olan göreli kuantum mekaniğinin kısa bir özeti ile başlamaktadır. Lorentz dönüşümlerinin dolanık durumlardaki etkisini tanımlayabilmek için Poincaré grubunun sonsuz boyutlu Hilbert uzayında üniter indirgenemez gösterimlerinin inşa edilmesi gerekmektedir. Özel görelilik ile kuantum mekaniğini birleştiren bu çerçevede Poincaré grubunun temsillerinin bulunması problemi“küçük grup”düzeyine indirgenir. Bu grup kütleli parçacıklarda Wigner dönmesine sebep olur. Bu dönme spin polarizasyon yönlerini etkilediği için büyük bir öneme sahiptir. Daha sonra da, bu tezde göreli spin operatörü için fiziksel gerekliliklerin ne olduğu çalışılmıştır. Tez dolanıklık ve Bell tipi eşitsizlikleri tanımlayarak devam etmektedir. İlki 1935'te A. Einstein, B. Podolsky ve N. Rosen (EPR) tarafından kaleme alınan ve diğeri 1964'te J.S. Bell tarafından yazılan iki tarihsel makaleye de özel bir önem verilmiştir. Tezin temel bölümü ise, Bell durumlarının Lorentz döneşümlerine ve bu dönüşen durumlar için Bell eşitsizliklerine ayrılmıştır. Bu tezde dolanıklığın Lorentz dönüşümleri altında değişmediği gösterilmiştir. Yani, hiç bir eylemsiz gözlemci bir dolanık durumu ayrılabilir bir durum olarak göremez. Fakat, dönüştürülen durumların Bell eşitsizliğini ihlal etmesi hem gözlemcinin hızına hem de parçacıkların hızına bağlıdır. Wigner dönmesi artan hızla beraber spin polarizasyonunu etkilediği için, başlangıçtaki Bell operatörleri Wigner açısına bağlı dolanık durumlar için Bell eşitsizliğini sağlayabilirler. Wigner açısı dikkate alınarak seçilen Bell operatörleri ile, dönüştürülen durumlar için Bell tipi eşitsizliklerin her zaman ihlal edilebileceği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, entanglement under fully relativistic settings are discussed. The thesis starts with a brief review of the relativistic quantum mechanics. In order to describe the effects of Lorentz transformations on the entangled states, quantum mechanics and special relativity are merged by construction of the unitary irreducible representations of Poincaré group on the infinite dimensional Hilbert space of state vectors. In this framework, the issue of finding the unitary irreducible representations of Poincaré group is reduced to that of the little group. Wigner rotation for the massive particles plays a crucial role due to its effect on the spin polarization directions. Furthermore, the physical requirements for constructing the correct relativistic spin operator is also studied. Then, the entanglement and Bell type inequalities are reviewed. The special attention has been devoted to two historical papers, by EPR in 1935 and by J.S. Bell in 1964. The main part of the thesis is based on the Lorentz transformation of the Bell states and the Bell inequalities on these transformed states. It is shown that entanglement is a Lorentz invariant quantity. That is, no inertial observer can see the entangled state as a separable one. However, it was shown that the Bell inequality may be satisfied for the Wigner angle dependent transformed entangled states. Since the Wigner rotation changes the spin polarization direction with the increased velocity, initial dichotomous operators can satisfy the Bell inequality for those states. By choosing the dichotomous operators taking into consideration the Wigner angle, it is always possible to show that Bell type inequalities can be violated for the transformed entangled states.
Benzer Tezler
- Geometrik ve topolojik fazın dolanık kuantum durumları için incelenmesi
Investigation of geometric and topological phase for entangled quantum state
HASAN ÖZGÜR ÇILDIROĞLU
Doktora
Türkçe
2020
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ULVİ YILMAZER
- Kuantum referans çerçevelerinde fizik
Physics in quantum reference frames
GAZİ ALUMUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İNANÇ ŞAHİN
- Entanglement of labor and environment in an emerging nuclear power landscape: The Akkuyu NPP
Nükleer güç, emek ve çevre: Akkuyu NGS
EKİN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
SosyolojiBoğaziçi ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİNAN ERENSÜ
- The entanglement of human relations in F. Scott Fitzgerald's the Great Gatsby
F. Scott Fitzgerald'in Muhteşem Gatsby adlı romanında insan ilişkilerinin karmaşıklığı
AYŞE İREN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Amerikan Kültürü ve EdebiyatıSüleyman Demirel ÜniversitesiBatı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BETURE MEMMEDOVA
- Tuzaklanmış iyonda negativity ve konkurus hesaplarıyla kuantum dolaşıklık
The quantum entanglement with negativity and concurrence calculations in trapped ion
SONER ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiAfyon Kocatepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RASİM DERMEZ