Nükleer fizikte matematiksel yöntemler ve Heun diferansiyel denklemi
Algebraic techniques in nuclear physics and Heun's differential equation
- Tez No: 266106
- Danışmanlar: PROF. DR. ERGÜN BAYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Haliç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, fizikte değiş-tokuş etkileşimi olarak bilinen bir etkileşim türüne aitenerjiyi ifade eden bir operatörün (Hamiltonian) özdeğerlerini bulmakla u-raşmaktayız. Bu operatörün diagonalizasyonu genel olarak Bethe Ansatz adıverilen cebirsel bir yöntemle gerçekleştirilir ancak bunun için önce Bethe AnsatzDenklemleri adı verilen ve doğrusal olmayan bir denklem sisteminin çö-zülmesi gerekir. Biz bu tezde özel bir durumda Bethe Ansatz denklemlerininçözümlerini sıfırdan farkl özdeğerler için bulmayı sağlayan bir polinom formülasyonu geliştirdik. Öncelikle lineer olmayan bu Bethe Ansatz denklemlerininsu(2) cebiri operatörlerini kullanarak nasıll elde edilebileceğini gösterdikve kökleri bu denklemlerin çözümleri olan bir polinom tanımladık. Ardındanbu polinomun Heun diferansiyel denklemi olarak bilinen ikinci mertebedenözel bir diferansiyel denklemin çözümü olması gerektiğini gösterdik. Bu şekildeHeun diferansiyel denkleminin polinom çözümlerini bulmak suretiyleyukarda bahsettiğimiz özdeğerlere ulaşmış olduk. Ayrıca, özdeğerleri bu metodlahesaplayan bir Matlab program da geliştirdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we are interested in nding the eigenvalues of an operator (Hamiltonian)which describes the energy of an interaction known as the exchangeinteraction in physics. The diagonalization of this operator is usuallyperformed with an algebraic technique known as the Bethe Ansatz methodbut rst one has to solve a system of non-linear equations which are knownas Bethe Ansatz equations. In this thesis, we developed a polynomial formulationin order to solve Bethe Ansatz equations for non-zero eigenvalues in aspecial case. First we showed how to obtain these non-linear Bethe Ansatzequations using su(2) algebra operators and we dened a polynomial whoseroots are the solutions of these equations. Then we showed that this polynomialmust be the solution of a special second order dierential equationwhich is known as the Heun's dierential equation. In this way we arrivedat the above mentioned eigenvalues by nding polynomial solutions of theHeun's dierential equation. In addition, we developed Matlab code whichcalculates the eigenvalues with this method.
Benzer Tezler
- Nükleer fizikte sanal osiloskop tasarımı
Design of a virtual oscilloscope in nuclear pyhsics
GÖZDE TEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CÜNEYT ÇELİKTAŞ
- Relationship between scientific productivity as measured by bibliometric indicators and individual, social and academic characteristics of Turkish physicists working in Turkey during the period 1966-1989
1966-1989 döneminde Türkiye'de çalışan fizikçilerin kişisel, sosyal, akademik, karakteristikleri ve bibliometrik gösterge ile ölçülen bilimsel verimlilikleri arasındaki ilişki
MEHMET SANCAR
- Understanding of polarization and spin correlation of top quark pairs for precision measurements and new physics searches
Hassaslık ölçümleri ve yeni fizik araştırmaları için üst kuark çiftlerinin polarizasyonu ve spin korelasyonunun anlaşılması
ORÇUN KOLAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUAMMER ALTAN ÇAKIR
- The asymptotic W5 symmetry in three-dimensional Chern-Simons spin-5 gravitation theory and beyond
Üç boyutlu Chern-Simons spin-5 gravitasyon kuramında asimptotik W5 simetrisi ve ötesi
AYTÜL FİLİZ
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKKI TUNÇAY ÖZER
- Nükleer fizikte iç dönüşüm katsayılarının hesaplanması
Calculation of internal conversion coefficients in nuclear physics
ŞÜKRÜ ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAZMİ TURAN OKUMUŞOĞLU