Geri Dön

Heron üçgenlerinin iç ve dış teğet çemberlerinin yarıçapları ile x2+2y2=z2 diophantine denklemi arasındaki ilişki üzerine bir araştırma

A research on the relations between heron triangles which internal and external radius with x2+2y2=z2 diophantine equation

PDF İndir

  1. Tez No: 264354
  2. Yazar: YASEMİN YAVUZ EŞEN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. AHMET CİHANGİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Heron üçgeni, Matematik dersi, Matematik eğitimi, Matematik öğretimi, Heronian triangle, Mathematics lesson, Mathematics education, Mathematics teaching
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İlköğretim Bölümü
  12. Bilim Dalı: İlköğretim Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada ilk olarak, ?,ß,? kenarlı bir ABC üçgeninin kenar uzunluklarına bağlı olarak ??, ?ß, ?? yarıçaplarının alternatif basit formülleri bulundu. Bunu yaparken, kosinüs teoremi ve trigonometrik özdeşlikler kullanıldı. Sonra Pythagorean üçgenleri için ??, ?ß, ?? yarıçap formülleri verildi. Ayrıca tamsayı kenar uzunluklu ve tamsayı alanlı bütün ikizkenar üçgenlerin ailesi incelendi. Son olarak da x2+y2=2z2 şeklindeki Diophantine denklemlerinin tüm çözüm ailesini tanımlayan parametrik formüller belirtildi ve bu denklemin genel çözümü elde edildi.

Özet (Çeviri)

By this study, firstly, we present an alternative simple derivation of the formulas for the radii ??, ?ß, ?? ; in terms of triangle ABC ?s side lengths ?,ß,?. To do so, we employ the Law of Cosines and two simple trigonometric identities. Than, This we do, in order to give formulas for the radii ??, ?ß, ?? , for triangles which are Pythagorean. In addıtıon to we examine the family of all isosceles triangles with integer side lengths and integral area. Finally, we state the parametric formulas which describe the entire family of solutions of the diophantine equation x2+y2=2z2 and as well as a brief sketch of a derivation of the general solution of this equation.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    434031

    Heron üçgenleri

    Heron triangles

    HATİCE KÜBRA YİĞİT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REFİK KESKİN

  2. Tez No

    818583

    Development of mirna biomarkers for the differentiation between gingivitis and periodontitis: A pilot study

    Gingivitis ve periodontitis ayrımı için mirna biyobelirteçlerinin geliştirilmesi: Pilot çalışma

    DHAFIR LATIEF FAYADH FAYADH

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    BiyokimyaSüleyman Demirel Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA CALAPOĞLU

  3. Tez No

    2095

    Al2 O3-BaO-CaO-SiO2 dörtlü sisteminde katı halde faz bağıntıları

    Başlık çevirisi yok

    EMİNE TOPÇU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1984

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. H. ERMAN TULGAR

  4. Tez No

    421243

    Characterization of NFI transcription factors, NFIB targets and miRNAs that regulate NFIB in human neural stem cells

    İnsan nöral kök hücrelerinde NFI transkripsiyon faktörlerinn, NFIB hedef genlerinin ve NFIB ekspresyonunu düzenleyen miRNA'ların karakterizasyonu

    GÖKÇE CESUR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Biyolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Moleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    YRD. DOÇ. DR. ASLI KUMBASAR

  5. Tez No

    5298

    Türkiye denizcilik sektöründe çalışma şartları (monografik bir etüd)

    Başlık çevirisi yok

    A.MURAT ASLANER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    İşletmeİstanbul Üniversitesi

    Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURAN YAZGAN

Geri Dön