Elementer grup analizi yöntemleri kullanılarak Black-Scholes denkleminin çözümü üzerine
On the solution of Black-Scholes equation by using the elementary group analysis methods
- Tez No: 256830
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Black-Scholes, Lie Simetrileri, Simetri İndirgemesi, Infinitesimal Üreteç, Mathlie, Black-Scholes, Lie Symmetries, Symmetry reduction, Infinitesimal Generator, Mathlie
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Black-scholes kısmi diferansiyel denkleminin karakteristik yapısının geri parabolik denklem olması nedeniyle implicit yöntemlerin çözüm için iyi sonuç verdiği gözlenmiştir. Bu yaklaşımlar ışığında önceki araştırmalarda Black-Scholes denkleminin Difüzyon (ısı) denklemine dönüştürüldükten sonra sonlu farklarla çözümünün hızlı ve hata payının daha düşük olduğu incelenmiştir. Bu çalışmalarda kullanılan yöntemlerin doğurduğu farklı sonuçlar nedeniyle oluşan sorunlar araştırmacıları farklı yöntemler kullanarak bu problem için yeni çözümler aramaya yöneltmiştir.Bu çalışmada, çözüm yöntemleri farklı açılardan incelenen Black-Scholes kısmi diferansiyel denklemi Elementer Grup Analizi yöntemleri kullanılarak adi diferansiyel denkleme indirgenmiş ve indirgenen bu denklemlerin çözümleri hesaplanmıştır.Lie simetrilerinin bulunmasına yönelik geliştirilen bilgisayar programları, çalışmamızda kronolojik bir sırada incelenmiş ve Mathematica programı için geliştirilen Mathlie programı ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır.
Özet (Çeviri)
It has been observed that Black-Scholes Partial Differential Equation gives fine results for the solution of implicit methods due to the fact that its characteristic structure is a backward parabolic equation.In the light of these approximations it is analyzed that in the previous researches the solution of Black-Scholes equation with finite difference methods, reduced to the Diffusion (heat) equation gives fast and better results among other finite difference methods.The problems appeared due to the different results produced by the methods used in these works leaded the researches to look for new solutions for this problem using different methods.In this work Black-Scholes Partial Differential Equation which solution methods analyzed in different ways; reduced to the ordinary differential equation using elemantary group analysis and solutions of these reduced equations are calculated.The package programs developed to find the Lie symmetries analyzed in chronological order in our work and the Mathlie program which is developed for Mathematica program explained in details.
Benzer Tezler
- Türkiye'de üretilen polipropilen filamentlerin üretim parametreleri-mekanik özellikleri-molekül yapısı arasındaki ilişkilerinin araştırılması ve bu ilişkilerin iyileştirilmesi
A research on the relationship between process parameters, mechanical properties and molecular structure of propylene fibres produced in Turkey, and the enhancement of such relationships
HÜSEYİN BENLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiErciyes ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL KARACAN
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Çok ölçütlü sorun çözümüne yönelik bir bütünleşik karar destek modeli
Integrated decision aid model for multiattribute problem solving
YUSUF İLKER TOPÇU
Doktora
Türkçe
2000
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. FÜSUN ÜLENGİN
- Romatoid artritli bireylerde sağlığa ilişkin yaşam kalitesi
Health related quality of life in patients with rheumatoid arthritis
NURTEN KAYA
- Akut lenfoblastik lösemili çocuklarda kemoterapinin doğal öldürücü (NK) hücreler üzerine etkileri
Chemotherapy effects on natural killer cells in children with acute lymphoblastic leukemia
TUĞÇE AKSU UZUNHAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2010
Hematolojiİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP KARAKAŞ