Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of first order differential equations
- Tez No: 256313
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Davranış biçimleri, Diferensiyel denklemler, Salınım kuramı, Salınımlı çözümler, Salınımsızlık, Behavior patterns, Differential equations, Oscillation theory, Oscillating solutions, Nonoscillation
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Diferensiyel denklemler üzerinde uzun yıllardır çalışılmaktadır ve diferensiyel denklemlerin bir çok bilim dalında uygulaması mevcuttur. Yıllardır gecikmeli diferensiyel denklemlerin çözümünün salınımlılığını inceleyen çok sayıda çalışma yapılmıştır. Bir çok yazar diferensiyel denklemin çözümünün salınımlılığı konusunu incelemiştir. Bu tezin birinci bölümünde diferensiyel denklemlerin salınımlılığı ile ilgili elde edilen sonuçlardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde diferensiyel denklemlerin salınımlılığı için gerekli olan temel kavram ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde otonom ve otonom olmayan diferensiyel denklemlerinin salınımlılık durumları incelenmiştir. Ayrıca otonom olmayan diferensiyel denkleminin salınımlılığı için genel karakteristik denkleminin sonsuz integral şartını veren teknikler sunulmuştur. Dördüncü bölümde birinci mertebeden lineer olmayan neutral gecikmeli diferensiyel denklemlerin çözümü için integrasyon durumları belirlendi ve son olarak neutral gecikmeli diferensiyel denklemlerinin pozitif çözümünün varlığı için yeterli koşullar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Differential equations has been studied for a long time and its applications are avaliable in many scientific branches. In many years there has been much research activity concerning the oscillaton of delay differential equations. In the first chapter of the thesis, we tread some results given for differential equations in the literature. In the second chapter, general defination and some theorems for oscillation of delay differential equations are given. In the third chapter, conditions for oscillations of autonomous and non-autonomous differential equation have been examined and, techniques to analyze the generalized characteristic equations to obtain some infinite integral conditions for oscillation of the non-autonomous delay differential equations have been introduced. In the fourth chapter, we have examined some integral conditions for the oscillations of all solutions of nonlinear first order neutral delay differential equations and, sufficient conditions for the existence of a positive solution of the neutral delay differential equations.
Benzer Tezler
- Birinci mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of first order nonlinear delay differential equations
NURTEN KILIÇ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
PROF. DR. ÖZKAN ÖCALAN
- Yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of higher order differential equations
HÜLYA DURUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- Yüksek mertebeden belirli tipteki diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of solutions of certain types of differential equations of higher order
NAGEHAN KILINÇ GEÇER
- İkinci mertebeden dağıtılmış gecikmeli argümentli neutral diferansiyel denklemlerin salınımlı davranışları
Oscillation behaviour of the second order distributed delay neutral differential equations
ŞERİFE CABİR
- İkinci basamaktan diferensiyel denklemlerin salınımlılık kriterleri
Oscillation criteria on second-order differential equations
ŞÜKRAN KÜLAH