İletim hattı denklemleri için başlangıç-sınır değer problemi
The initial-boundary value problem for transmission line equations
- Tez No: 256131
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Mathematics, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tezde genelde iletim hattı problemleri için yazılmış başlangıç-sınır değer probleminin çözümü incelenmiştir. Bilindiği gibi, iletim hattı (veya telgraf) denklemleri birinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemler sistemi olmaktadır. Söz konusu sistemin çözümü için önce gerçek çözüm, sonra ise sayısal çözüm elde edilmiştir.Dört bölümden oluşan tezin ilk bölümünde, iletim hattı denklemlerinin çözümünü elde etmek için gereken alt yapı incelenmiş, gerekli bilgi ve bazı kavramlar içerilmiştir.Telgraf denklemi ikinci basamaktan hiperbolik tür denklem olmaktadır. Literatürden bilindiği üzere, ikinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemin çözümü sürekli, birinci basamaktan (x değişkenine göre) türevi karakteristikler üzerinde süreksiz olmaktadır. Dolayısıyla, söz konusu denklemin klasik çözümü mevcut olmayabilir. Bu nedenle tezin birinci bölümünde ayrıca kısmi türevli diferansiyel denklemler teorisinden bazı kavramlar, zayıf çözümün tanımı vs. gibi bilgiler verilmiştir. Bunun yanı sıra zayıf çözümü elde etmek için özel yolla içerilmiş yardımcı problem önerilmiştir.İkinci bölümde hiperbolik tür denklemler sisteminin tanımı ve karakteristikleri detaylı şekilde incelenmiştir.Üçüncü bölümde ise, ikinci bölümdeki sonuçları ve önerilen yardımcı problemi kullanarak hidrodinamiğin model denklemler sistemi olarak bilinen nonlineer denklemler sisteminin gerçek çözümleri elde edilmiştir.Nihayet son bölümde iletim hattı denklemleri çıkarılmış ve Riemann invaryantları elde edilmiştir. Bunun yanı sıra iletim hattı denklemler sistemi için yazılmış başlangıç-sınır değer problemi için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sonlu fark yöntemi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis the initial-boundary value problem for the transmission line problem is investigated. As it is known that the transmission line (or telegraph) equations are first order partial differential equations. For these system of equations both exact and numerical solutions are obtained.In the first section, in order to find the solution of the transmission line equations necessary basic concept are given too. It is known that the telegraph equation is second order. Moreover the solution of the second order equation of hyperbolic type is continuous but the first order derivatives of the solution with respect to x is discontinuous function on the along characteristics. Since the classical solution of this problem does not exist, the concept of the weak solution and some notions associated with it are given.In the second section, the definition of the hyperbolic type equation and the characteristics are investigated.In the third section, on basis of the suggested auxiliary problem the exact solution of model of the nonlinear differential equation of hydrodynamics is obtained.Finally, the Riemann invariants of the transmission line equation are found. Besides, the simple algorithm for the numerical solution of the transmission line equations in a class of discontinuous function is developed.
Benzer Tezler
- Telegraf türdeki kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of partial differential equations of telegraph type
ALEYNA AKAYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET EMİR KÖKSAL
- Sürekli rejim şartlarında nükleer yakıt çubuklarında tek ve iki boyutlu ısı iletiminin analizi
In steady-state conditions analyses of one and two dimensional conduction in nuclear fuel rods
İBRAHİM ATILGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN ATAER
- Çeltik kabuklarının yalıtım malzemesi olarak kullanılması
Başlık çevirisi yok
B.CİHAN ÇELEBİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET KIRBIYIK
- Realization of transmitter and receiver clock generation units and channel switching unit in a modified analog radio relay
Değiştirilen bir analog radyodaki verici ve alıcı saat üretimi birimleri ve kanal anahtarlama biriminin gerçekleştirilmesi
AYHAN BÜYÜKSEMERCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT AŞKAR