Matematiksel müzik teorisine Pythagoras ve Archytas'ın katkıları
Contrbutions of Pythagoras and Archtas to the mathematical music theory
- Tez No: 254305
- Danışmanlar: PROF. GÜLPER REFİĞ, YRD. DOÇ. DR. ALPER GÖNEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Müzik, Music
- Anahtar Kelimeler: Archytas, Matematik, Matematik tarihi, Müzik, Müzik dizileri, Müzik tarihi, Müziksel dil, Pythagoras, Archytas, Mathematics, History of mathematics, Music, Music series, Music history, Musical language, Pythagoras
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Müzikoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Müzikoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Müziğin matematiksel nazariyesi, antik devirde Pythagoras tarafından kurulmuştur. Bu çalışmada Pythagorascı yaklaşımla müzik ve matematik ilişkisi açıklanmış, aritmetiğin bazı temel işlemleri betimlenmiştir.Birinci bölümde yedi özgür yol ile matematiğin müzikteki rolü üzerine açıklamalar yer almaktadır.İkinci bölümde Pythagoras'un bir telin boyunu kısaltarak bulduğu ve müzikal aralıkları tanımlamakta kullandığı oranlara yer verilir. Oranı 2:3 ile belirlenen tam beşlilerden oluşan pisagor aralıklarının yanı sıra on iki tane beşli aralığın yaklaşık yedi oktava eşit olması ve aralarındaki farka ait ?Pythagoras Komma? sına dair hesaplamalar verilmiştir.Üçüncü bölümde, iki Pythagorascı filozof Philolaus ile Archytas'ın bilime katkıları irdelenmiştir. Philolaus aritmetiğin toplama özelliğini, yeni müzikal aralıklar elde etmek için kullanmış ve aralıkları seslerin birbirine olan uzaklıklarına göre isimlendirmiştir. Birbirine eklenen aralıklar ile aralıklara ait oranların çarpımı arasındaki ilişkiyi kurmuştur.Archytas, sekizli, beşli dörtlü ve n:(n+1) şeklinde yazılabilen diğer aralıkların iki eşit parçaya ayrılamayacağını ve rasyonel sayılarla gösterilmesinin mümkün olmadığını göstermiştir. Müzikal aralıklara ait aritmetik, geometrik ve harmonik ortalamaları tanımlamıştır.Bu tezde, bilimsel yöntemlerin önemine değinilmiş, aritmetik ile müziğin antik dönemdeki etkileşimi araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The theory of musical mathematics is established by Pythagoras in ancient times. In this study the relationship between mathematics and music in Pythagorean sense is explained and a few of basic operations of pythagorean arithmetics are described.The first chapter consists the explanation of seven liberal arts and the role of mathematics in music.The first chapter contains the discoveries of Pythagoras by dividing a string length for getting ratios, which describes musical intervals. The calculations of the pythagorean intervals determined by the ratio of a perfect fifth, i.e. 2:3 and the twelve intervals of a fifth, which are roughly equal to seven octaves with a discrepancy being the“Pythagorean comma”are given.In the second Chapter the contributions of two pythagorean philosopers Philolaus and Archytas are investigated. Philolaus used the additive properties of the arithmetics to construct new musical intervals and named the musical intervals with corresponding distance. He gives the relation between the sum of intervals and product of ratios.Archytas showed that intervals like the octave, fifth, fourth and whole tone, or any other intervals which have ratios in the form of n:(n+1), cannot in fact be divided with rational numbers into two equal intervals. He determined alos the arithmetic mean, the harmonic mean and the geometric mean for musical intervals.In this thesis, the importance of scientific methods are is mentioned. And infleunce between arithmetics and music in ancient times is investigated.
Benzer Tezler
- Aesthetical and technical analysis of selected flute works by sofia gubaidulina
Sofia Gubaidulina'nın seçili flüt eserlerinin estetik ve teknik analizi
ZEHRA EZGİ KARA
- Davranışsal iktisat üzerine bir uygulama: Müziğin tüketim üzerindeki etkisi
An application on behavioral economics: The effect of music on consumption
BARIŞ ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
EkonomiBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DOÇ. AYTEKİN GÜVEN
- Computational harmonic analysis with rhythmical weights
Ritmik ağırlıklarla hesaplamalı armoni analizi
AYŞE RUHAN İKEDA
- Representation of sound synthesis as a compositional methodology in contemporary music
Çağdaş müzı̇kte ses sentezlemenı̇n kompozı̇syonel bı̇r metodolojı̇ olarak temsı̇lı̇
ŞÜKRAN GÖKÇE TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Müzikİstanbul Teknik ÜniversitesiMüzik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMMAMOUIL EKMEKTSOGLOU
- A historical evaluation of artificial intelligence with focus on algorithms generating creative artwork
Yapay zeka üzerine yaratıcı yapıt üreten algoritmalar odaklı tarihsel bir değerlendirme
İLKEM AHU ŞAHİN
Doktora
İngilizce
2026
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilim ve Teknoloji Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTEKİN ÇÖKELEZ