Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Wavelet yöntemiyle çözümü
The solution of partial differential equations by using Wavelet method
- Tez No: 252655
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FADİME DAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Multigrid Yöntemi, Çoklu Çözünürlük Analizi, Ayrık Dalgacık Dönüşümü, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Multigrid method, multiresolution analysis, discrete wavelet transform, partial differential equations
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasının ilk bölümünde, konu ile ilgili bölümler için gerekli matematiksel altyapı çalışmalarına yer verilmiştir.İkinci bölümde, Dalgacık fonksiyonları, bunların özellikleri ve Çoklu Çözünürlük Analizi ayrıntılı olarak incelenmiştir. Böylece ayrışım ve yeniden oluşum algoritmalarının matris formu Ayrık Dalgacık Dönüşümü olarak verilmiştir.Üçüncü bölümde, dalgacık yönteminin yakınsaklığını hızlandıran Multigrid şeması ek olarak anlatılmış, Çoklu Çözünürlük Analizi ile benzer yanları verilmiştir.Dördüncü bölümde, Dalgacık ? Multigrid yöntemi anlatılmış, uygulanma biçimi verilmiştir.Beşinci bölümde, yöntemin daha iyi anlaşılması için eliptik kısmi diferansiyel denklem örneğine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, the mathematical constructions required for the other chapters are given.In the second chapter, the wavelet functions, their properties and the multiresolution analysis are studied in detail.Thus, the matris forms the decomposition and the reconstruction algorithms are presented as the wavelet transform.In the third chapter, the multigrid scheme accelerating the wavelet method is defined. Also, the similarities between the two methods are explained.In the fourth chapter, the wavelet ? multigrid method and its application are studied.In the fifth chapter, the method above is illustrated with a simple elliptic partial differential equation.
Benzer Tezler
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin haar dalgacıkları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear partial differential equations with the help of haar wavelets
ÖMER ORUÇ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
YRD. DOÇ. DR. FATİH BULUT
- Numerical solution of fractional differential equations
Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
OSMAN BAĞCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin bilgisayar ile numerik çözümleri
Başlık çevirisi yok
A.FERİDUN SEMERCİOĞLU