Application of radial basis functions method to advection-diffusion and viscoelastic flow problems
Radyal bazlı fonksıyonlar metodunun adveksiyon-difüzyon ve viskoelastik akış problemlerine uygulaması
- Tez No: 245853
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KUNT ATALIK, DOÇ. DR. OSMAN BÖREKÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Difüzyon, Radyal baz fonksiyonları, Viskoelastik, Diffusion, Radial basis functions, Viscoelastic
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Bölümü
- Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tezin amacı radyal bazlı fonksiyonlar ağsız nümerik çözüm metodunun adveksiyon-difüzyon denklem tipine ve viskoelastik akış problemlerine bir uygulamasını göstermektir. Radyal bazlı fonksiyonlar metodu dikkate alındığında, çalışmada multiquadrics ve spline özellikte fonksiyon tipleri kullanılmıştır. İlk olarak, çalışmada bir ve iki boyutlu doğrusal adveksiyon-difuzyon denklem tipleri çözümü literatürdeki analitik ve başka numerik çözümlerle karşılaştırılmak üzere ele alınmaktadır. Daha sonra bir ve iki boyutta Burgers denklemleri ve doğrusal olmayan adveksiyon-difuzyon denklemi metodun verimliliğini göstemek için çözülmüştür. Bunlara ilave olarak bir boyutta, viskoelastik akışın iki modeli olan, bir modlu Üst-Taşınımlı Maxwell ve bir modlu Oldroyd-B akışkan modellerinin, iki paralel plaka arasındaki akışı dikkate alınarak radyal bazlı fonksiyonlar metodu ile çözülmüştür. Özellikle, multiquadric radyal bazlı fonksiyon çözümlerinin şekil parametre etkileri incelenmiş ve her bir soru için bilinen kesin ve nümerik çözümler kullanılarak şekil parametresi optimizasyonu yapılmıştır. Tüm uygulamalardan yola çıkılarak, bu ağsız radyal bazlı nümerik yöntemin kodlaması çok kolay, iki ve üç boyutlu uygulamar için oldukça esnek ve diğer metotlara göre daha verimli olduğu söylenebilir.
Özet (Çeviri)
The objective of the thesis is to demonstrate an application of radial basis functions method to linear and nonlinear advection-diffusion and viscoelastic flow problems. As far as the radial basis functions method is considered, multiquadrics and thin-plate splines types of functions are used in the study. Firstly, the study is handling the linear advection-diffusion type of equation in one and two dimensional cases with specific examples in order to compare with the analytical and the numerical solutions existing in the literature. Then, one and two dimensional Burgers? equations and nonlinear advection-diffusion equation are solved to demonstrate the efficiency of the method. In addition to that, two models of viscoelastic flow in one dimension, Upper-Convected Maxwell and Oldroyd-B fluid models for mode one are investigated using radial basis functions collocation method considering start-up flow between parallel plates. Especially, for multiquadric radial basis functions solutions, the shape parameter effect is investigated and shape parameter optimization is carried out with the known exact solutions. It can be claimed from all implementations that this meshless radial basis functions collocation method is very easy to code, flexible with respect to high-dimensional geometries and efficient in comparison with the other methods.
Benzer Tezler
- A 2D oil spill model using radial basis function collocation method
Radyal bazlı fonksiyon kollakasyon yöntemi ile iki boyutlu petrol yayılımı modeli
TUNAY ÇARPAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
İnşaat MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN BÖREKÇİ
- Farklı üstel tipli orbitallerin genelleştirilmiş kosinüs hiperbolik fonksiyonlar ile atomların elektronik yapı hesaplamalarına uygulanması
Application of various exponential type orbitals with generalized hyperbolic cosine functions to electronic structure calculations of atoms
ERDEM ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERHAT ÖZDER
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- Radial basis function surrogate model-based optimization of road restraint systems: Three case studies
Yol güvenlik elemanlarının radyal temelli fonksiyon tabanlı vekil model ile eniyilemesi: Üç vaka çalışması
SEDAT ÖZCANAN
Doktora
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAN ATAHAN
- Topografik ve tematik haritaların yapımına veri kaynağı oluşturacak uydu görüntülerinin dönüşüm yöntemleri analizi
Rectification methods of satellite image data for optimum benefit to topographic and the matic mapping purposes
CENGİZHAN İPBÜKER