Fark denklemleri ve uygulamaları
Difference equations and applications
- Tez No: 245211
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemi, dizi, üretici fonksiyon, Diziler, Fark denklemleri, Difference Equation, Sequence, Generating Function, Serials, Difference equations
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, fark denklemleri teorisi ve uygulamalarının sistematik bir şekilde analizini verecektir. Örneğin iteratif işlemler süreci ve diferansiyel denklemler için sayısal metotlara özel bir ilgi gösterdik. Bu konulara fark denklemleri bakış açısından bakmamız, fikirlerin sistematize edilmesine ve genelleştirilmesine olanak sağlar ve sonuç olarak bu da bize; bu konuların daha verimli ve daha üst düzeye taşıma yolu açmıştır.Tezde fark denklemleri teorisinin fark eşitsizlikleri ve çeşitli kıyaslama sonuçları verilmiştir. Bununla Stabilite teorisinin Liapunov fonksiyonları ile incelenmesine imkan verilmiştir. Sayısal analizde fark denklemlerinin ve kombinatorik hesapta önemli uygulamalarına yer verilmiştir. Son olarak günlük hayatta fark denklemleri modelleri örnekleriyle verilerek tez tamamlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This research offers a systematic treatment of the theory of difference equations and its applications with special emphasis on numerical analysis. For example, we devote special attention to iterative processes and numerical methods for differantial equations. The investigation of these subjects from the points of view of Difference equations allows us to systematize and clarify the ideas involved and, as a result, pave the way for further developments of this fruitful union.Furthermore, in this thesis; we explain development of the theory of difference inequalities and the various comparison results; unified treatment of stability theory through Liapunov functions and the comparison method; emphasis on the important role of the theory of difference equations in numerical analysis and some basic notions of combinatorics (the Pascal matrix and its properties); demonstration of the versatility of difference equations by various models in the reel world and timely recognition of the importance of the theory of difference equations and of presenting a unified treatment.
Benzer Tezler
- Bulanık fark denklemleri ve uygulamaları
Fuzzy difference equations and its applications
SABRİ ALİ ÜMEKKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE CAN
- Rasyonel fark denklemleri ve rasyonel fark denklemlerinin bilgisayar uygulamaları üzerine bir çalışma
A study on rational difference equations and computer applications of rational difference equations
SEMA ÇALIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikSelçuk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Fark denklem sistemleri ve bilgisayar uygulamaları üzerine bir çalışma
A study on systems of difference equations and computer applications
MERVE GÜNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Ayrık popülasyon modelleri ve bazı uygulamaları
Discrete population models and some applications
TUĞÇE İPEKBOYAR
- Volterra integral denklemleri ve uygulamaları
Volterra equations and applications
NURCAN CAMCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SALİH KARANFİL