Ayrık grupların temel bölgeleri
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 23723
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT BAŞKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ayrık gruplar, Temel bölgeler, Discrate groups, Fundamental regions
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
öz Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ana konusu, ayrık grupların ve bunların temel bölgelerinin bazı özelliklerini incelemektir. Ayrık grupların tarihi çok uzundur ve geriye Poincare' ' nin doğrusal kesirli dönüşümlerin ayrık altgrupları olan Fuchsian gruplar üzerindeki çalışmasına gider. Poincare', Fuchsian grupları, eliptik fonksiyonları genelleştirmek için tanımladı. Otomorfik fonksiyon diye adlandırılan fonksiyon ailesini elde etti. Bunlar Fuchsian gruplar altında invar yan t olan fonksiyon lardır. Ayrıca Fuchsian grupların, Lobatschewsky tarafından tanımlanan hiperbolik düzlemin yön koruyan eşmetrilerinin sürek siz gruplarıyla idantik olduğunu gördü. Bunlara ek olarak, Riemann yüzeylerinin otomorf izmleri de, Fuchsian gruplar yardımı ile incelenir. Bizim amacımız, ayrık gruplar ve bunların temel bölgeleri hakkında oldukça kapsamlı bilgileri vermektir. Bunun için önce, birinci bölümde, topolojik gruplar, süreksiz gruplar, ayrık gruplar ve hiperbolik geometriyle ilgili gerekli klasik kavramlar ve sonuçlar verildi. Bazıları i spat sızdır, ancak literatüre atıf yapılmıştır. Diğer bölümler ise, Kleinian gruplar, fuchsian gruplar, NEC-gruplar ile R ve tRn deki ayrık grupların incelenmesine ayrılmıştır. Keza bu grupların herbiri için temel bölgeler tanımlanmıştır. Bazı temel özellikleri özetledikten sonra, bu kavramlarla ilgili birçok önemli teoremi bir ar aya getirdik. Ayrıca bazılarının literatürde bulunmayan ispatlarını verdik. Temel bölge, ayrık gruplar için çok önemlidir. Çünkü; grubun temsili ve bölüm uzayı C Riemann yüzeyleri, Kleinian yüzeyler ve 3-mani f ol di ar 5 temel bölgeler kullanılarak elde edilir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The main object of this work, which consists of five chapters, is to investigate some properties of discrete groups and fundamental regions of these groups. The history of discrete groups is long, going back to Poincare' 's work on Fuchsian groups which are discrete subgroups of linear fractional transformations. He introduced Fuchsian groups in order to generalise elliptic functions. He found new families of functions called the automorphic functions which are invariant under Fuchsian groups. He also realized that Fuchsian groups are identical with discontinuous groups of orientation preserving isometries of hyperbolic plane introduced by Lobatschewsky. Besides these automorphisms of Riemann surfaces are studied using Fuchsian groups. Our aim is to present a fairly extensive knowledge about the discrete groups and their fundamental regions. For this purpose firstly, we give some necessary required classical concepts and results about general topological groups, discontinuous groups, discrete groups and hyperbolic geometry in chapter I, some without proof, but with references to the literature. The remaining chapters are devoted to Kleinian 3 groups, Fuchsian groups, NEC-groups and discrete groups on D? and Rn.We also define fundamental regions for these groups. After summarising some basic properties we collect many important theorems for these concepts. Besides these we supply some missing proofs of important statements. The fundamental region is important for discrete groups since the representation of these groups and quotient spaces, CRiemann surfaces, Kleinian surfaces and 3-manifoldsD are obtained by using fundamental regions.
Benzer Tezler
- Fuchsian gruplar
Fuchsian groups
RECEP ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASAN BASRİ ÖZDEMİR
- Uçucu maddelerin hemogram üzerine etkileri
Heamatologic effects of volatile substance
SABAHATTİN ÇİMOĞLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1997
Endokrinoloji ve Metabolizma Hastalıklarıİstanbul Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN ÜLKÜ
- Girişimcilik yeterlikleri ve eğitim programları. (Niğde, Kayseri, Zonguldak illeri genel ve endüstri meslek liseleri araştırması)
Başlık çevirisi yok
FATMA YAZGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
Eğitim ve ÖğretimSelçuk ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİYAZİ KARASAR