Geri Dön

R^2n'de 2-kalibrasyonlar

2-calibrations on R2n

PDF İndir

  1. Tez No: 232932
  2. Yazar: YUNUS ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞAHİN KOÇAK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kalibrasyon, Kendine duallik, Calibration, Self duality
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Kalibrasyon kavramı 1982'de Harvey ve Lawson tarafından tanımlanmış ve minimal alt manifoldlar ile 7 ve 8 boyutlardaki özel holonomi konularında önemli bir araç konumuna gelmiştir. Kalibre edilmiş alt manifoldlar homolojik olarak hacmi minimize eden alt manifoldların doğal örneklerini verirken, 7 ve 8 boyutlardaki asosyatif, ko-asosyatif ve Cayley kalibrasyonları zengin bir geometriye sahiptirler.2-formların kendine dualliği kavramı 4 boyuttaki klasik Yang-Mills teorisinin merkezi bir kavramıdır ve bu kavramın yüksek çift boyutlara, esas itibariyle birbirlerine denk olan çeşitli genelleştirmeleri verilmiştir ve bu genelleştirmeler yüksek boyutlu alan teorilerinde bir rol oynamaktadırlar.Kalibrasyon ve kendine duallik kavramları bugüne kadar büyük ölçüde birbirlerinden bağlantısız olarak kullanılmaktadırlar. Bu çalışmada, 2-kalibrasyon ve kuvvetli kendine dual 2-form kavramları arasındaki ilişki araştırılmıştır. Kalibrasyon kavramının uygun şekilde modifiye edilmesi durumunda bu iki kavramın esas itibariyle örtüştüğü gösterilmiştir. Ayrıca, normlu trialite kavramından esinlenerek normlu dualite kavramı tanımlanmış ve anti-simetrik normlu dualite kavramının modifiye edilmiş 2-kalibrasyon kavramıyla örtüştüğü gösterilmiştir.Kalibrasyon teorisinde, çoğu önemli ve ilginç örnekler Öklidyen uzaylardaki bazı sabit katsayılı formlarla verilmektedir ve bunlar modifiye edilmiş koşulu da sağlamaktadırlar. Çalışmamızda R^2n 'de modifiye edilmiş 2-kalibrasyon alanlarının (dolayısıyla bunlara karşılık gelen kuvvetli kendine dual 2-form alanlarının) sabit katsayılı olması gerektiği gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The notion of calibration was defined by Harvey and Lawson in 1982 and since then this notion proved to be important in the fields of minimal submanifolds and special holonomy in dimension 7 and 8. Calibrated submanifolds are natural examples of homologically volume minimizing submanifolds and in dimensions 7 and 8 the associative, coassociative and Cayley calibrations possess a rich geometry.The notion of the self duality of 2-forms is a central notion in classical Yang-Mills theory in dimension 4 and there are several generalizations of this notion to higher even dimensions which are essentially equivalent and which play a role in higher dimensional gauge theories.This two notions, calibrations and self duality were rather unrelated yet. In this work, the relationship between the notions of 2-calibrations and strong self-duality of 2-forms is investigated. It is shown that if the notion of calibration is suitably modified, then the two notions essentially coincide. Moreover, inspired by the notion of normed triality, a notion of normed duality is defined and it is shown that an anti-symmetric normed duality coincides with the notion of modified 2-calibration.In the theory of calibrations, most of the important and interesting examples are given by forms on Euclidean spaces with constant coefficients and these are shown to satisfy also our modified condition. We proved that on R^2n any modified calibration 2-field (and as a consequence the corresponding strong self-dual 2-form field) has necessarily constant coefficients.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    520843

    Exit probabilities of Markov modulated constrained random walks

    Markov modülasyonlu kısıtlı rastgele yürüyüşlerin çıkış olasılıkları

    FATMA BAŞOĞLU KABRAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER

  2. Tez No

    441973

    Effective gauge theories from fuzzy extra dimensions

    Fuzzy ekstra boyutlardan efektif ayar teorileri

    GÖNÜL ÜNAL MESTA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU

  3. Tez No

    746593

    Esansiyel tremor ve alt-tiplerinde okülomotor anormalliklerin video-okülografi ile araştırılması

    The evaluation of oculomotor abnormalities in essential tremor and essential tremor subgroups via video-oculography

    TURGUT ŞAHİN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    NörolojiAnkara Üniversitesi

    Nöroloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHİTTİN CENK AKBOSTANCI

  4. Tez No

    384810

    Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları

    Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map

    NURETTİN CENK TURGAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR DURSUN

  5. Tez No

    521496

    Kanser tedavisinde kullanılan resveratrolün ilaç taşıyıcı sistem olarak kitosan-aljinat kompozit biyojellere yüklenmesi ve salımının incelenmesi

    Investigation of loading and release of resveratrol using in cancer therapy on chitosan-alginate composite biogels as drug carrier system

    AYŞE BURCU NAZLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    BiyomühendislikHacettepe Üniversitesi

    Biyomühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YEŞİM SAĞ AÇIKEL

Geri Dön