Geri Dön

Kendine benzer akış olaylarından faydalanarak hidrodinamikte kullanılan sonlu fark yöntemlerinin karşılaştırılması için test problemleri geliştirilmesi

Numerical solutions of lagrangian difference equations

  1. Tez No: 22028
  2. Yazar: MEHMET MURAT SUNAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET GİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Akışkanlar mekaniği, Hidrodinamik, Sayısal yöntemler, Sonlu farklar yöntemi, Fluid mechanics, Hydrodynamics, Numerical methods, Finite differences method
  7. Yıl: 1992
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Ö2ET Son yıllarda akışkanlar mekaniğinin ortaya çıkardığı ilginç problemler önem kazanmaktadır. Bu problemlerin çözümünde sayısal yöntemler in kullanımı giderek yaygınlaşmaktadır. Bu yöntemleri deneysel yöntemlerle kıyasladığımızda bize daha düşük maliyetli araştırma olanakları sağladıklarını görürüz. Halen mevcut olan pek çok sayısal yöntem vardır, bunlara her sene yenileri eklenmektedir. Bu gelişime biraz katkıda bulunmak amacıyla yaptığım bu çalışmada, amacım bil inen yöntemlerin bazılarını karşılaştırmak ve bu karşılaştırma bazında hangi yöntemin daha kararlı.hassas ve doğru sonuçlar ürettiğini belirlemekti. Bundan dolayı tezimde Lax, Godunov ve Lax-Wendroff yöntemleri incelendi ve kendine benzer akış olaylarından faydalanarak Hidrodinamikte kullanılan sonlu fark yöntemleri birbirleriyle karşılaştırılarak bazı test problemleri geliştirildi. Burada kullandığımız Lax yöntemi şoklar için pek iyi sonuç veren bir yöntem değildir sebebi de merkezden dışarıya doğru yollanan şok dalgaları için iyi sonuç vermemesidir. Fakat bu yöntem dışarıdan merkeze doğru yollanan şoklar için iyi sonuç vermektedir. Bölüm 3-de bu yönteme göre daha iyi sonuç veren yöntemlerden bahsedilmektedir. Ekte de bilgisayar programı, sonuçlar ve bu sonuçları içeren grafikler sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

NUMERICAL SOLUTIONS OF LAGRANSIAN DIFFERENCE EQUATIONS SUMMARY This thesis deals with the numerical solutions o-f Lagrangean Difference Equations. As for the Eulerian.Formulation, the system is hyperbolic and difference equations might be taken as those of Courant, Isaacson, and Ree's or those o-F Lax and Keller. Implicit schemes are seldom justi-Fiable on the ground of increased stability, because -for most problems in -Fluid dynamics the system changes signi-Ficiantly in a time At=Ax/c so that there is no motivation -For using longer time intervals. Howewer, they have been -Found useful for certain astrophysical problems, in which the expected motion is aslow succession o-F near-equilibrium states, in problems where one part of the system has a much larger sound speed than the other parts (hence, is always nearly i n :equi 1 i brium), and in aplications to meteorology, where the important effects a^e propagated by mechanisms consideraoly slower than acoustic waves. The usual system is r + 1 n R. - R. r-. + l J J u. = J Atn + 1 n U. - U. J J At V r. j a-l P - P j + 1/2 j-1/2 i\r.n + i n n $ -.$, - P j + 1 /2 j + 1/2 j + 1/2 n + 1 n V. - V J +1/2 J +1/2 V j +1/2 [^.r-('j CH ri + 1 P t +1/2 n+ 1 = / f s, v. 1 [ J +1/2 ' j+1/2 J We have used r. to denote the j.th Lagrangien net. If we whole correct to net point o-F the w ish O to make the system as a 2İ |<At)2l+0 (Ar)2|, the equation must be centered by replacing Pj+lj/2» bv _ n+l/2 better approximation to P at t=t ; thxs can thi rd some in various ways, unknowns, n+i J+1/2 be done but at the expense o-F having two n+l appear i n the third j+1/2' equation; then an iterative procedure is generally required to solve this equation together with the -Fi-Fth one To investigate the stability of these equations, consider first the case ; of small perturbations of a constant state in slab symmetry (oi=i), and write AxforAr. By differencing the -fourth equation with respect to time and substituting into it from the first equation, R can be eliminated. vin+ 1 V..)+±yz v\ = V J + İ./Z Q At r. n+1 i,n+l Let '«=F tP.V) be and * Py r-i ' linearizing the? third equation and using dp OF &P ÂP + <?V Ay we find dF I j+1/2 j+l.'-2 +İP+ s- İIV. -V. 1= 0 which relates the time increments a-f P to time increments o-P V. Because the basic state is constant, the same relation governs the space- increments; there-Fore the second equation gives n+l n U - U = J J V“ At O r V V j + t/2 V. j-lXZ where c ”is given by the equation (~-*H #f 1 VI 1.For this scheme, the stability condition is, V c At o "V Ax The extension.to the spherical and cylindirical cases is only slightly more complicated, and lead to the condi t i on ?(-H a~l c At V I r ) A? This may be written in a more natural way, i-f we def i ne V,- ^ a- 1 o Hr] AR= - - 1 ^ I Ar and note that, to the accurancy of the. difference -Formulas, Ar is difference of the values of R(r,t) for adjacent net points r. and r. whence the actual distance between fluid particles bearing the Lagrangean labels r. and r.. We therfore have the condition VI 1 1.for all n, R. as stability condition. It is customary, in a machine calculations, to have machine automatically the test the above inequality at all, or selected values af n and j and stop the calculation if the test fails. The sound speed c of course also depends on n and j and must be calculated from the equation of state. i x

Benzer Tezler

  1. Tez No

    75548

    Winglet takılmış kanatlar etrafında sayısal ağ üretimi ve viskoz akış analizi

    Başlık çevirisi yok

    ORHAN KÜPÜŞOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uzay Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. RÜSTEM ASLAN

  2. Tez No

    75944

    Slug flow in hilly terrain pipelines

    Tepeli arazi boru hatlarında slug akış

    ADEL AL-SHAREEF

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. SUAT BAĞCI

  3. Tez No

    101076

    Mevcut bir limanın kapasitesinin arttırılmasında önyapılabilirlik çalışması

    A feasibity study foron improvement of the capacity of on existing harbour

    CENK ERGİLER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. DOĞAN SORGUÇ

  4. Tez No

    3133

    Karstik pınar katkılı akarsu havzalarında hidrolojik bilgi aktarımı

    Başlık çevirisi yok

    ATİLLA ÇETİNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Jeoloji MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİLGÜN HARMANCIOĞLU

  5. Tez No

    64519

    Televizyon programcılığında izlence çizelgelerini oluşturma sanatı

    The Art of creating charts for TV programs

    KUDRET AKIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Radyo-Televizyonİstanbul Üniversitesi

    Radyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EDİBE SÖZEN

Geri Dön