On some non_noetherian domains
Noter olmayan bazı bölgeler
- Tez No: 216589
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DİLEK PUSAT YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
R birimli, değişmelibir halka ve M bir R-modül olsun. M'nin her N altmodülü için, N'nin M'deki radikali, zarfının ürettiği alt modüle eşit ise M radikal formülünü sağlar denir.Radikal Formülünü sağlayan Noether halkalar iyi bilindiği için, hangi durumlarda Noether olmayan halkalarınradikal formülünüsağladığı araştırıldı. Bu nedenle Prüfer bölgelerinin yapısının anlaşılabilmesi içinöncelikle valuation halkalarının yapısı ve özellikleri incelendi. Birinci bölümde,Prüfer bölgeleri ve valuation halkalarla ilgili temel tanım ve kavramlar anlatıldı.İkinci bölümde, Prüfer bölgeleri ve valuation halkalarla ilgili [7]'den seçilmişproblemler çözüldü.Üçüncü bölümde, asal alt modülün tanımı ve yapısı anlatıldı.Son bölümde ise radikal formülüyle ilgili tanımlar ve bazı sonuçlar verildi.Orjinal çalışmamız olan Bölüm 4.2 de, R Prüfer bölgesi olmak üzere, R- modülolan R diktoplam R 'nin radikal formülü sağladığı gösterildi.
Özet (Çeviri)
Let R be a commutative ring and M be an R-module. We say that M satisfiesthe radical formula (s.t.r.f.) if for every submodule N of M, radical of N in M isequal to the envelope of N inM. Since the Noetherian rings which s.t.r.f. are wellknown,see [9],[13],[17],[19],[20], we are interested in non-Noetherian rings whichs.t.r.f. For this reason we studied characteristics and structure of a valuation ringto understand the structure of a Pr¨ufer domain. In chapter I, basic definitions andfundamental facts related to the concept of valuation rings and Pr¨ufer domainsare presented.In Chapter II, we solved some selected exercises in [7] about valuation ringsand Pr¨ufer domains.In Chapter III, we gave necessary definitions and characterizations of primesubmodules.Finally, the definitions and fundamental results about radical formula aregiven in chapter IV. In 4.2, which is our original work, we proved that if R is aPrüfer domain, then the R module the direct sum of R by itself s.t.r.f.
Benzer Tezler
- Krull-Schmidt properties over non-noetherian rings
Noether olmayan halkalar üzerinde Krull-Schmidt özellikleri
EZGİ GÜRBÜZ
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAŞAK AY SAYLAM
- Local cohomology and radically perfect ideals
Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler
TUĞBA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- Dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modüller
Cofinitely weak radical supplemented modules
FİGEN ERYILMAZ
- Birimli halka üzerinde asal ideal ve asal alt modül yardımıyla halka ve modül karakterizasyonu
The characterization of ring and module through prime ideal and prime submodule over a ring with unity
ORTAÇ ÖNEŞ
- A study on perfect and regular rings
Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma
PINAR AYDOĞDU
Doktora
İngilizce
2011
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
