Matris Ayrışımı
The Factorization of Matrix
- Tez No: 214177
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ENİS SINIKSARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Ekonometri, Econometrics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ekonometri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matris ayrışımı karmaşık bir matrisi daha basit matrislerin çarpımınadönüştüren bir yöntemdir. Örneğin Tekil değer Ayrışımı (Singular ValueDecomposition ? SVD), bir matrisi ortonormal bir matris, köşegen bir matris veortonormal bir matris olmak üzerine üçlü bir çarpıma ayrıştıran bir algoritmadır. 1960'lı yıllardan önce sadece lineer sistem analizine uygulanmış olan matris ayrışım, sonyıllarda yazılım, elektronik sinyal filtrelemesi, matris transformasyonu ve regresyonanalizi gibi alanlarda da kullanılmaktadır. Tezde matris ayrışımında en önemli rolüoynayan SVD, QR ve LU 'nun algoritmaları ve uygulama alanları tanıtılmaktadır.Çalışmanın temel amacı ise SVD 'nin regresyon analizinde oynadığı rolün ayrıntılıolarak tartışılmasıdır. Tezdeki ispat ve uygulamalarda sadece reel sayılarkullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
M atrix factorization is the algorithm factorizing a matrix into the product ofseveral matrices with particular properties. For instance, with SVD algorithm, amatrix can be factorized into the product of an orthonormal, a diagonal and anotherorthonormal matrix, that magically facilitates our analysis involving this matrix.Before 1960?s, matrix factorization was only used in the linear system analysis, butin the last few decades the quickly developed algorithms of matrix factorizationshave been applied to solve a variety of problems, like the regression analysis andinformation technologies. In this thesis, we are concerned with the theoreticalderivation of SVD, QR and LU decompositions of matrixes along with theirapplications in the regression analysis. Here the primary goal we aspire to meet is topresent the magician roles of SVD in the regression analysis. And all discussions inthis thesis are confined to the real number realm.
Benzer Tezler
- Ax=f probleminin SVD algoritması ile çözümü
The problem of Ax=f solve with SUD algoritm
DAĞISTAN ŞİMŞEK
- Sanal eksen üzerinde hermite matris çokterimlilerin spektral çarpanlarına ayrılması
Spectral factorization of hermitian polynomial matrices on the imaginary axis
RAHMİYE ERGÜN
- Mimari form analizi için bir yöntem araştırması: Çağdaş mimarlık akımlarına bağlı son dönem müze yapılarında uygulanması
Research on a method for analysis of the architecture form: The last period museum buildings based on contemporary architecture styles
CENGİZ TAVŞAN
