Adomian ayrışım metodu ile kısmi diferensiyel denklem çözümleri
The solutions of partial differantial equation by the adomian's decompositions method
- Tez No: 213675
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. YAŞAR ASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Burgers denklemi, kısmi diferansiyel denklemler, Adomian ayrışım metodu, Burgers equation, partial differantial equations, Adomian decomposition method
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yapılan çalışmada Adomian ayrışım metodu (Adomian, 1990a)'ndan yola çıkılarak lineer difüzyon denklemi ve lineer olmayan Burgers denklemi değişik başlangıç şartlarıaltında hesaplanacaktır. İlk bölümde, bu çalışmanın kapsamından söz edilmiştir. Lineer kısmi diferansiyel denklemi çözmek için ayrıştırma metodu uygulanmıştır. İkinci bölümde, temel tanımlara ve önemli teoremlere yer verilmiştir. Daha önce verilmişsonuçlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik çözüm metotlarının ve ayrışım metodunun örnek üzerinde uygulamalarıverilecektir. Dördüncü bölümde, ayrışım metodunun bu probleme uygulanışıve aynıözel başlangıç koşullarıaltında Burgers denkleminin çözümü ayrışım metodu kullanılarak hesaplanmıştır. Beşinci bölümde ise lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için ayrışım metodundaki kısmi çözümlerin sayısal bir karşılaştırmasıyapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In thıs study, the decomposition method for solving the linear heat equation and nonlinear Burgers equation is implemented with appropriate initial conditions. In the first chapter, the content of study is mentioned. It is carried out to solve the linear partial differential equation by the decomposition method. In the second chapter, some basic definitions and main theorems on spectral analysis have been given. Also some earlier results are mentioned. In the third chapter, on the basic examples of the classic solution methods and decomposition metheod?s are given. In the fourth chapter, appliying this problem of a decomposition scheme and Burgers equation?s solution with special initial conditions were performed by the decomposition scheme. In the fifth chapter, in the decomposition method a numerical comparison of partial solution was made for the linear and nonlinear differantial equations.
Benzer Tezler
- Kısmi diferansiyal denklemler için bazı yaklaşım metodları ve uygulamaları
Some approximation methods and implementations for partial differential equations
İBRAHİM ENAM İNAN
- Burgers denkleminin sayısal çözümlerinin karşılaştırılması üzerine bir çalışma
On A comparison of numerical solutions for Burgers equation
ASIF YOKUŞ
- Başlangıç ve sınır değer problemlerinin seriler yardımı ile çözümleri
The Solutions of the initial and boundary value problems by the series
SİRAÇ ÇİÇEK
- Lineer ve lineer olmayan stokastik diferensiyel denklemlerin ayrışım metodu ile çözümü
Solutions of linear and nonlinear stochastic differential equations by the decomposition method
HASAN BULUT
- Kısmi türevli diferensiyel denklemlerin diferansiyel transform metodu ile çözümü ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması
The solution of the partial differential equations by the differential transform method and comparision by other methods
MEHMET MUSTAFA TOKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ