Stabilization of linear and nonlinear schrödinger equations
Doğrusal ve doğrusal olmayan schrödinger denklemlerinin kararlılaştırılması
- Tez No: 200361
- Danışmanlar: PROF.DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tezin esas amacı doğrusal ve doğrusal olmayan Schrödinger denklemlerinin çözümlerinin kararlılaştırılmasının incelenmesidir. Bu çalışma hem sınır hem de iç kararlılaştırma problemlerini içermektedir. Ayrıca bu çalışmada homojen olmayan sınır koşulu altındaki Schrödinger denkleminin kararlılaştırılması ile ilgili yeni bir sonuç elde edilmektedir. Bu sonuçta homojen olmayan sınır koşulu altındaki Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer probleminin çözümünün zamana göre davranışı incelenmektedir. İspat edilmiştir ki, eğer zaman sonsuza yaklaştıkça sınır değer fonksiyonu uygun manada sıfıra yaklaşıyorsa, incelenen problemin çözümünün enerjisi de zaman sonsuza yaklaştıkça sıfıra gitmek zorundadır. Buna ek olarak sınır değer fonksiyonunun sıfıra yaklaşım hızının çözümün enerjisinin sıfıra yaklaşım hızını kontrol ettiği de tespit edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the main aim is to study stabilization problems in the contex of linear and nonlinear Schrödinger equations. These include both boundary and internal stabilization problems. We also get a new result on a stabilization problem for Schrödinger equation with inhomogeneous boundary condition. In this result, we prove the decay of energy of solutions of the weakly damped Schrödinger equation with inhomogeneous Dirichlet boundary condition. We prove that if we impose a decaying condition on the boundary condition in a reasonable sense then we get stabilization of the energy. In addition, we observe that decay rate of the boundary function controls the decay rate of the energy of solutions.
Benzer Tezler
- Anti swing up control of a single, double and triple link rotary inverted pendulum with nonlinear friction models
Doğrusal olmayan sürtünme modelleriyle tek, çift ve üç bağlı dönel ters sarkacın salınım önleyici kontrolü
ZIED BEN HAZEM
Doktora
İngilizce
2021
Mekatronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER BİNGÜL
- Observer design and output feedback stabilization of time varying systems
Zamanla değişen sistemlerin gözlemleyici tasarımı ve çıktı geribeslemesi
SAEED AHMED
Doktora
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiPROF. DR. HİTAY ÖZBAY
- Stabilization of quadcopter using the combination of LQR and SMC methods
LQR ve SMC yöntemlerinin kombinasyonuyla kuadcopter stabilizasyonu
RAHMI ELAGIB IBRAHIM MOHAMED RAHMI ELAGIB IBRAHIM MOHAMED
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnkara Yıldırım Beyazıt ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET KARAARSLAN
- İnsansız hava araçları için kazanç ayarlamalı gürbüz kontrol
Gain scheduled robust control of unmanned aerial vehicles
İSMAİL HAKKI ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKU KASNAKOĞLU
- Doğrusal tahrikli çift çubuklu ters sarkaç sisteminin tasarımı ve denge kontrolü
Design and stabilization control of a cart - pole double inverted pendulum system
TUĞÇE YAREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Mekatronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELÇUK KİZİR