Helmholtz denklemi ve onbir koordinat sisteminde çözümü
The socution of the Helmhotz equation in eleven coordination systems
- Tez No: 199986
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. CENGİZ DANE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğrisel Koordinatlar, Helmholtz Denklemi, Ayrıştırma, Curvilinear Coordinates, Helmholtz Equation, Separation
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
iÖZETDoğadaki olayları açıklamak için en etkin ve sistematik yol DiferansiyelDenklem dilini kullanmaktır. Fizik, Kimya, Biyoloji, Astroloji, Mühendislik, Ekonomive diğer pek çok Uygulamalı Bilimler, Diferansiyel Denklemlerin önemli uygulamaalanlarıdır. Bunun dışında, matematiğin kendi içinde de diferansiyel denklemlerinönemli bir yeri vardır.Diferansiyel Denklemler ve koordinat sistemleri birbirleri ile yakındanilişkilidirler. Özellikle denklemlerin çözümlerinin bulunması denklemlerin koordinatsistemlerinde uygun ifade edilmelerine bağlıdır.Çalışmanın I. Bölümünde Eğrisel Koordinatlar ve Ortogonal KoordinatSistemleri hakkında genel kavramlar ile Gradyent, Diverjans, Rotasyonel veLaplasyen ifadeleri verilmiştir.II. Bölümde Özel Ortogonal Koordinat Sistemleri tanıtılarak özellikleriirdelenmiştir.III. Bölümde Helmholtz Denklemi tanıtılmış, Stackel Matris ve HelmholtzDenkleminin Basit Ayrıştırması irdelenmiştir.IV. Bölümde Helmholtz Denkleminin Özel Koordinat Sistemlerinde Çözümüverilmiştir.
Özet (Çeviri)
iiSUMMARYIn order to explain the events in the nature, the most effective and systematicway is to use the language of Differential Equation. Physics, Chemistry, Biology,Astrnomy, Engineering, Economics and many other practical Applied Sciences are theimportant fields for application of Differential Equation. A part from these, differentialequation have an important place in mathematics itself.Differential Equations and coordinate systems are closely related to each other.Especialy, finding the solutions of equations depens on the appropriate expression of theequations in coordinate systems.In the first chapter of this study, the general concepts about CurvilinearCoordinates ant Orthogonal Coordinate Sysstems are given and the terms Gradient,Divergence, Rotational and Laplacian are determined.In the second chapter, Special Orthogonal Coordinate Systems are given andtheir characteristics are studied.In the third chapter, Helmholtz Equations is given and the Basic Separation ofHelmholtz Equations and Stackel Matrix are studied.In the fourth chapter, The Solution of the Helmholtz Equation in SpecialCoordinate Systems are given.
Benzer Tezler
- Gibbs-helmholtz denklemi ve galvanik pillerin elektromotor kuvveti
Gibss-helmholtz equation and the EMF of galvanic cells
MESUT KAHVECİ
- Dynamic modelling and performance analysis of an ultrasonic cleaning machine
Ultrasonik temizleme makinesinin dinamik modellenmesi ve performans analizi
ZEKİ SELİM BACANAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EŞREF EŞKİNAT
- Homojen olmayan ortamda elektromagnetik saçılma problemleri
Electromagnetic scattering problems in nonhomogeneous medium
NURTEN DURSUN
- Scalar waves in spractimes with closed timelike curves
Kapalı zamansal eğriler içeren uzay-zamanlarda skaler dalgalar
NECMİ BUĞDAYLI
Doktora
İngilizce
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF.DR. SİBEL BAŞKAL
