Soliton surfaces and surfaces from a variational principle
Soliton yüzeyleri ve varyasyonel prensibinden çıkan yüzeyler
- Tez No: 199385
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN GÜRSES
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Soliton surfaces, Willmore surfaces, Weingarten surfaces, shape equa-tion, integrable equations.i
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde R3 de ve uş boyutlu Minkowski uzayında (M3 ) 2-yüzeyler inşa ediyoruz.üc u sË olarak R3 de, modiï¬ye edilmiş Korteweg-de Vries (mKdV), Sinüs-GordonIlk s u(SG), ve lineer olmayan Schrüdinger (NLS) denklemlerinden şıkan yüzeylerio c uËşalışıyoruz. Ikinci olarak ise M3 de, Korteweg-de Vries (KdV) ve Harry Dym (HD)csËdenklemlerinden şıkan yüzeyleri inceliyoruz. Iki durumda da; mKdV, NLS, KdV,c uve HD yüzeylerinin bazıları Willmore-gibi ve cebirsel Weingarten yüzeyleriniu uişermektedir. Bunlara ek olarak; bazı mKdV, NLS, KdV, ve HD yüzeylerininc uvaryasyonel prensibinden elde edilebileceğini güsteriyoruz. mKdV, KdV, ve HDg oyüzeylerinin parametrik temsillerini bulmak işin bir metot üneriyoruz.u c oAnahtar süzcükler : Soliton yüzeyleri, Willmore yüzeyleri, Weingarten yüzeyleri,ou u u uşekil denklemi, integrallenebilir denklemler.si
Özet (Çeviri)
In this thesis, we construct 2-surfaces in R3 and in three dimensional Minkowskispace (M3 ). First, we study the surfaces arising from modiï¬ed Korteweg-de Vries(mKdV), Sine-Gordon (SG), and nonlinear Schrüdinger (NLS) equations in R3 .oSecond, we examine the surfaces arising from Korteweg-de Vries (KdV) and HarryDym (HD) equations in M3 . In both cases, there are some mKdV, NLS, KdV, andHD classes contain Willmore-like and algebraic Weingarten surfaces. We furthershow that some mKdV, NLS, KdV, and HD surfaces can be produced from avariational principle. We propose a method for determining the parametrization(position vectors) of the mKdV, KdV, and HD surfaces.
Benzer Tezler
- C-130 kargo uçağı için yangın söndürme modülü ön tasarım çalışması
Başlık çevirisi yok
İSMAİL KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEVDET AYGÜN
- Weingarten surfaces arising from soliton theory
Soliton teorisinden türetilen weingarten yüzeyleri
ÖZGÜR CEYHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN GÜRSES
- Çeşitli elektrolitler içinde alüminyum yüzeyinde anodik olarak oluşturulan oksit filmleri
Anodic oxide films formed on aluminium surfaces in different electrolytes
REZZAN POLAT