Geri Dön

Bazı fark denklemlerin çözümlerinin periyodik karakterleri

The periodic character of solutions of some difference equations

PDF İndir

  1. Tez No: 197215
  2. Yazar: FATMA BOZKURT
  3. Danışmanlar: PROF.DR. İLHAN ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: fark denklemleri, periyod 2 çözümler, global asimptotik kararlılık, yakınsaklık, sınırlılık, convergence, boundedness.vi
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ivBAZI FARK DENKLEMLER N ÇÖZÜMLER N N PER YOD KKARAKTERLERFatma BOZKURTErciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri EnstitüsüYüksek Lisans Tezi, Temmuz 2005Tez Danışmanı: Prof. Dr. lhan ÖZTÜRKÖZET{y n } dizisinin bir terimi dizideki diğer terimlerin fonksiyonu olarak bir denklemşeklinde ifade ediliyorsa bu denkleme fark denklemi denir.I ⊂ R ve f 0 , f1 ∈ C[I × I, I] olmak üzere ikinci mertebeden lineer olmayan farkdenklemi n = 0,1,2,... içiny n +1 = f 0 (y n , y n −1 )y n + f 1 (y n , y n −1 )y n −1şeklinde tanımlanır. Sabit katsayılı ikinci mertebeden lineer olmayan fark denklemleriincelendiğinde, denklemin içerdiği parametre ve başlangıç koşullarının, denkleminçözümlerinin yapısında değişikliğe yol açtığı görülmüştür. Bu sebeple belirli tiptekifark denklemlerin çözümlerinin periyodikliği, sınırlılığı ve yakınsaklığı incelenirkendenklemin k-indisi ile denklemin içerdiği parametrenin önemi araştırılmıştır. Bu üçözellik, denklemin çözümlerinin üçlü hali (trichotomy) olarak ifade edilir.Bu çalışmada incelenen fark denklemleri üç grupta ele alınmıştır. Birincisi, k indisi paykısmında bulunan lineer olmayan fark denklemleridir. kinci grupta k indisi paydakısmında bulunan lineer olmayan fark denklemleri, son olarak k indisi hem pay hem depayda kısmında olan lineer olmayan fark denklemler ele alınmıştır. Bu üç grup ayrıcaparametre sayısına göre sınıflandırılmıştır.

Özet (Çeviri)

vTHE PER OD C CHARACTER OF THE SOLUTIONS OF SOMEDIFFERENCE EQUATIONSFatma BOZKURTErciyes University, Graduate School of Natural and Applied SciencesM.S. Thesis, July 2005Thesis Supervisor: Prof. Dr. lhan ÖZTÜRKABSTRACTAn equation which expresses a value of a sequence as a function of other terms in thesequence is called a difference equation.y n +1 = f 0 (y n , y n −1 )y n + f 1 (y n , y n −1 )y n −1is a second order nonlinear difference equation, where f 0 , f1 ∈ C[I × I, I] and I ⊂ R .When we investigate second order nonlinear difference equations with constantcoefficients, solutions are not only a sensitive dependence on constant coefficients, butthey can also exhibit a sensitive dependence on initial conditions. From this reason, bystudying the periodic nature, the boundedness character and the convergenc of thepositive solutions of some difference equations, we establish the importance of theconstant coeffcients and the indice k. These three properties are called the trichotomycharacter of solutions of difference equations.In this study we investigate the difference equations under three groups. The first one isdifference equations in which the k is in the nominator. In the second group weestablish nonlinear difference equations where the k is in the denominator. Finally westudy nonlinear difference equations where the k is not only in the nominator but also inthe denominator of the equation. These three groups are also classificated accordingone parameter and more than one parameters.difference equations, period 2 solutions, global asimptotic stability,

Benzer Tezler

  1. Tez No

    131214

    Diferensiyel denklemlerin kalitatif karakterlerinin nümerik çözümler altında muhafaza edilmesi

    Keeping qualitative properties of differential equations under numerical solutions

    YUNUS ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN KOÇAK

  2. Tez No

    100799

    Radyal pompa çarkları içerisindeki üç boyutlu sürtmeli ve sürtmesiz akışın sayısal analizi

    Full 3D viscous and inviscid analysis of flow in radial pump impelleri

    AŞKIN KARAKAS

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ERHAN AYDER

  3. Tez No

    143438

    Pseudo almost periodic solutions of linear difference systems

    Lineer fark denklem sistemlerinin sözde hemen hemen periyodik çözümleri

    ADEM ÇAKMAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MARAT AKHMET

    PROF. DR. AĞACIK ZAFER

  4. Tez No

    167760

    Fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine

    On the solutions of systems of difference equations

    MUHAMMET ATALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Eğitim ve ÖğretimSelçuk Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CENGİZ ÇİNAR

  5. Tez No

    100797

    Bulanık kontrolör ile yeni bir global eniyileme yöntemi

    A New method of global optimization by using fuzzy controller

    BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ATİLLA BİR

Geri Dön