Sturm-lıouvılle operatörü için nodal noktalara göre ters problemler üzerine
On some inverse problems as to nodal points of sturm-liouville operators
- Tez No: 185081
- Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville operatörü, özdeğer, özfonksiyon, nodal nokta, osilasyon teoremi, ters nodal problem, spektrum, Dirichlet şartı, regüler ve singüleroperatör, Sturm-Liouville Operators, eigenvalues, eigenfunctions, nodal points, oscıllatıon theorem, inverse nodal problem, spectrum, dirichlet conditions, regular andsingular operators
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZETYüksek Lisans TeziSTURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜ Ç N NODAL NOKTALARA GÖRETERS PROBLEM ÜZER NENeslihan CEYLANFırat ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı2006,Sayfa:69Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; Diferensiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık sık kullanılanbazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.kinci bölümde ;Sturm-Liouville operatörü için genel bilgiler , regüler ve singülerSturm-Liouville problemi, özdeğerler ve özfonksiyonlar için asimptotik formüller,özfonksiyonların sıfırları ve osilasyon teoremi incelenmiştir.Üçüncü bölümde; Ters nodal problem ve vektörel ters nodal problem ile ilgiliaçıklamalar ve teoremler verilmiştir.Dördüncü bölümde; Yang'a göre ters nodal problem incelenerek açılımteoreminin ispatı yapılmıştır.Beşinci bölümde;Vektörel Sturm-L ouville denklemi için Dirichlet ve diğer sınırşartları verilmiştir. Son kısımda ayrıca nodal noktalara göre ters problemin tekliğineilişkin bazı sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMasters ThesısON SOME INVERSE PROBLEMS AS TO NODAL PO NTS OFSTURM-LIOUVILLE OPERATORSNeslihan CEYLANFırat UniversityGraduate School of Science and TechnologyDepartment of Mathematics2006, Page:69This study is arranged in five chapters.In the first chapter; Some fundamental definitions and theorems that use often inSpectral theory of Differential operators are given.In the second chapter; General informations of Sturm-Liouville operators, regularand singular Sturm-Liouville operators, asymptotic formulas for the eigenvalues andeigenfunctions, zeros of eigenfunctions and oscıllatıon theorem are examined.In the third chapter; Inverse nodal problem and vectorial inverse nodal problemare given.In the fourth chapter; The inverse nodal problem due to Yang is examined andproof of main theorem is given.In the fifth chapter;Dirichlet and other boundary conditions of vectorial Sturm-Liouville equation are examined. Seperately ,inverse spectral theory using nodal pointsas data a uniqueness result is examined.
Benzer Tezler
- Singüler Sturm Liouville operatörü için spektral analizin direkt problemleri
Direct problems of spectral analysis for singular Sturm Liouville operator
HIFSI ALTINOK
- Singüler Sturm-Liouville operatörü için ters (inverse) problemler
Inverse problems for singuler Sturm-Liouville operator
AHMET SİNAN ÖZKAN
- Kompleks potansiyele sahip Sturm-Liouville operatörü için ters saçılma problemi ve bazı uygulamaları
On inverse scattering problem for the Sturm-Liouville operator with complex potential and some applications
ABDURRAHMAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Kısmen çakışmayan iki spektruma göre singüler Sturm-Liouville operatörü için ters problem
Inverse problem for singular Sturm-Liouville operator onpartially non-coincide two spectrums
MEHMET KAYALAR
- Sonlu aralıkta coulomb potansiyele sahip sturm-liouville operatörü için ters (inverse) problemler
Inverse problems for sturm-liouville operators which have coulomb potential in finite interval
NİLİFER TOPSAKAL