Geri Dön

Connections between adjoint functors and limits

Ek funktorlar ve limitler arasındaki ilişkiler

  1. Tez No: 181223
  2. Yazar: SERDAR SÖZÜBEK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MÜGE KANUNİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Ek funktor kavramı kategori teorisinin en ünemli kavramlarından biridir. Ozellikleouniversal morfizmler ve limitlerle olan yakın ilişkileri onları vazgeşilmez kılar. Bu tezdeü s c˙ek funktorlar ve limitlerin aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır. Ilk olarak ek funktor-s s sların genel teorisi sunulmuştur. Bu bağlamda ek funktorların universal morfizmlers g ütarafından ve ayrıca birim ve kobirimler tarafından karakterize edilmesi verilmiştir.sDaha sonra limit kavramı ve limitlerin şarpım ve eşitleyiciler tarafından inşa edilmesic s ssunulmuştur. Son olarak genel ve üzel ek funktor teoremleri ispat edilmiştir. Bu ünemlis o s oteoremler bir funktorun sol ek funktorunun olmasını limitler cinsinden karakterize ed-erek limitler ve ek funktorlar arasındaki ilişkiyi en iyi şekilde aydınlatırlar. Ayrıcas sek funktorlara üzel ürnekler verilmiş ve ek funktor teoremlerinin matematiğin değişiko o s g gsalanlarındaki uygulamaları sunulmuştur.s

Özet (Çeviri)

The concept of an adjoint functor is one of the most important concepts incategory theory. Their close relation with universal arrows and limits makes themindispensable. In this thesis connections between adjoint functors and limits are ex-plored. Firstly the general theory of adjoint functors is presented. In this respectcharacterization of adjunctions by universal arrows and also by units and counits aregiven. Secondly the notion of a limit and construction of limits by products and equal-izers are presented. As the final step, general and special adjoint functor theoremsare proven. These important theorems characterize the existence of a left adjoint toa functor in terms of limits and illuminate the adjoint functor-limit relation most.Also specific examples of adjunctions and applications of adjoint functor theorems indifferent fields of mathematics are presented.

Benzer Tezler

  1. Bazı nilpotent matris halkalarının otomorfizma grupları

    The automorphism group of certain nilpotent matrix rings

    MURAT COŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. FERİDE KUZUCUOĞLU

  2. Eklenik değişken yöntemi ile malzeme, yük. biçim duyarlılık çözümlemesi ve en iyileme

    Material, load and shape sensitivity analysis and optimization by the adjoınt variable method

    R.HALUK KUL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. R. ALSAN MERİÇ

  3. Çukurova ve çevre kültür bölgelerinin M.Ö. ll.binde Ege ile olan bağlantıları

    The Connections between Çukurova and its surroundings cultural areas and the Aegean region in the ll. millenium B.C:

    ÖZLEM OYMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    ArkeolojiAnkara Üniversitesi

    Arkeoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAYAT ERKANAL

  4. Bankacılık sektöründe başarı değerlemesi

    Performance measurement for financial institutions

    FİGEN ZAİF AYIKOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    BankacılıkGazi Üniversitesi

    Muhasebe ve Finansman Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN KAVAL