Geri Dön

Sonlu elemanlı kümelerde fonksiyonlara polinomlarla yaklaşım

Approximation to functions by polynomials on finite sets

PDF İndir

  1. Tez No: 179295
  2. Yazar: MURAT İBRAHİM YAZAR
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NİZAMİ MUSTAFA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlı kümelerde yaklasım, En iyi yaklasımın karakterizasyonu, nterpolasyon, Markov esitsizliği, Bernstein polinomları, Chebyshev polinomları, Chebyshev polinomlar, En iyi yaklaşım, İnterpolasyon, Approximation on finite sets, characterization of best approximation, interpolation, Markov?s inequality, Bernstein polynomials, Chebyshev polynomials, Best approximation, Interpolation
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalısmasında sonlu elemanlı kümelerde fonksiyonlara polinomlarla yaklasım ele alınmıstır. ?lk olarak, çalısmada cebirsel ve trigonometrik polinomlarla yaklasım baslıkları altında yaklasım teorisinin temeli olan Weierstrass'ın birinci ve ikinci yaklasım teoremleri ile Bohman-Korovkin teoremi ve ispatları ifade edilmistir. En iyi yaklasımın karakterizasyonu baslığı altında Chebyshev polinomunun özellikleri, trigonometrik fonksiyonlarla düzgün yaklasım konuları ele alınmıstır. Bunlara ilaveten Chebyshev polinomlarının pratikte kullanımı ile ilgili örnekler verilmistir. Ayrıca, çalısmada interpolasyon konusu kısa ve öz olarak ele alınmıstır. ?nterpolasyonla ilgili bir teorem ve bu teoremin üç farklı ispatı verilerek bu ispatların uygulamaları ile ilgili örnekler çözülmüstür. Son olarak, Tezin esas kısmını teskil eden sonlu elemanlı kümelerde fonksiyonlara polinomlarla yaklasım konusu güncel çalısmalarda dikkate alınarak sunulmus ve tartısılmıstır. Konunun yaklasım teorisindeki önemi ve yeri ifade edilmistir. Sonlu elemanlı kümelerde yaklasım ile ilgili olarak tek nokta değisim algoritmasına yer verilmistir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, approximation to functions with polynomials on finite sets is studied. Firstly, under the title of approximation with algebraic and trigonometric polynomials, the first and second approximation theorems of Weierstrass which are known as the fundamentals of the approximation theory and Bohman-Korovkin theorem are stated with their proof. Under the title of the characterization of best approximation, the subjects of the properties of Chebyshev polynomials and uniform approximation with trigonometric polynomials are given. In addition, examples of Chebyshev polynomials in practice are given. Furthermore, in the study the subject of interpolation is given briefly and clearly. In this section a theorem about interpolation and its three different proofs are given and the proofs are supported with applications. Lastly, the main part of the thesis which is the subject of approximation to functions with polynomials on finite sets is presented and discussed in the view of recent studies. The importance of subject is stated and also the one point exchange algorithm which is about the approximations on the finite sets is given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    39286

    Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. LEYLA GÖREN

  2. Tez No

    39159

    On the conic representation of some quartics

    Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında

    İBRAHİM KIRAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KADİR AHRE

  3. Tez No

    75069

    Direct decomposed rule base fuzzy logic systems

    Doğrudan ayrıştırılmış kural tabanlı bulanık mantık sistemleri

    GHALEP MAABREH

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EŞREF ADALI

  4. Tez No

    151852

    Dielektrik durulma mekanizmasının zamana bağlı ısıng modeli kullanılarak Monte Carlo simülasyonu

    Monte Carlo simulation of the dielectric relaxation mechanism by using the time dependent ising model

    SITKI EKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. SÜLEYMAN BOZDEMİR

  5. Tez No

    121750

    Design and analysis of truss structures

    Kafes yapıların tasarımı ve analizi

    ÖMER KOTLUK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    İnşaat MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZAKÇA

Geri Dön