Univalant fonksiyonlarla büyütmede bazı sonuçlar
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 173574
- Danışmanlar: DOÇ.DR. LEMAN ÇELİKKANAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1975
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET f (z) ss 2 anzn ve g(z) = z-t E knzn lzl Kl de analitik n=>ı ns2 fonksiyonlar olsunlar. Eğer f(z), |z| < 1 de g(z) ile büyütülmüş ise f'(z) nin g' (z) ile büyütülmüş olduğu en büyük dairenin yarı çapı T.H.MacGreger tarafından ClH de (i) g(z),|z| < 1 de ünivalant ise |z] ^ 2-/3 1 (ii) g(z),[z| < 1 de ünivalant konveks ise [z| ^3 - olarak bulunmuştur. Bu çalışmanın I. Bölümünde? a) f(z) s axz + an+1zn+1 +..., g(z) s z*bn+1zn+1+... (h £l) şeklinde eksik katsayılı, |z| < 1 de analitik fonksiyonlar ve [zj < 1 de f(z), g(z) ile büyütülmüş kabul edilerek (i) g(z),[z|< 1 de a- mertebeden ^yıldızıl (starlike) (ii) g(z),jz| < 1 de a-mertebeden konveks olması hallerinin her biri için f'(z) nin g' (z) ile büyütülmüş olduğu en büyük dairenin yarıçapı bulunmuştur. b) f(z) a a.jjz + a2z2+..., g(z) « z+b2z2+... | z| < 1 de analitik ve |z|<ı £ef(z)/ g(z) ile büyütülmüş kabul edilerek (i) g(z),|z| < 1. de ünivalant, yıldızıl (|b2|=2p, o ^ p 4 1) (ii) g(z),|ş| < 1 de ünivalant, konveks ( Jb2İ »P/ o ^ p ^ 1) -v-g<z) (iii) Re> O g(z) 1 (iv) Re>z 2 (v) g(z),jz| < 1 de tipik gerçel (typically-Real) olması. durumlarının her biri için yine f (z) nin g' (z) ile bü yütüldüğü en büyük dairenin yarıçapı elde edilmiştir. 00 Çalışmanın II. Bölümünde/ f(z) s 2 anzn, n=ı 00 g(z) =z4 E b zn fonksiyonları |z| < 1 de analitik, |z| < 1 n=2 de f(z), g(z) ile büyütülmüş ise |an| 1er için üst sınır' bulma problemi incelenmiş ve (i) g(z),|z| < 1 de a-mertebeden yıldızıl (ii) g(z),|z| < 1 de a-mertebeden konveks hallerinin herbirinde bu üst sınır bulunmuştur. -vı-
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Konveks ve yıldızıllık kavramından hareketle tanımlanan fonksiyon sınıfları
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM ÇANAK
- Yalınkat fonksiyonlarda katsayı problemleri
Başlık çevirisi yok
SERCAN KOCUROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR POLATOĞLU
- Negatif katsayılı analitik fonksiyonlar ve bunların bazı alt sınıfları
Analytic functions with negative coefficients
NİLÜFER ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH ERGİN
- Yıldızıl ve konveks fonksiyonlar
Starlike and convex functions
DİLEK BAYIRDIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN ALTINTAŞ