Yapısal matris cebirlerinin alt cebirlerinin grup otomorfizmalarının iç otomorfizmaları
The inner automorphisms of group automorphismis of subalgebras of structural matrix algebras
- Tez No: 171080
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MUSTAFA AKKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Elemanları K cisminden alman, nxn mertebeli matris halkası Mn(K\ K cismi üzerinde bir matris cebridir, n doğal sayıların elemanı olsun. / = {l,2,3,K,n} kümesi üzerinde 1x1 = {(i, j) :iel,je-l} biçiminde bir kartezyen çarpım kümesi tanımlansın. 1x1 kümesinin bir alt kümesi olan p, yansıma ve geçişme özelliklerini sağlasın, p kümesinin elemanlarını indeks olarak kullanan, S = S(p, K) - {A e Mn (k) I Eğer (/, /) £ p ise, AtJ = 0 } kümesine yapısal matris cebri denir ve Mn(K) matris cebrinin alt cebridir. Bu tezde, S yapısal matris cebrinin, K-otomorfızmalar grubu incelendi ve S nin her K-otomorfizmasının, iç otomorfizma olması için gerek ve yeter koşullar verildi. Bu koşullar, S yapısal matris cebrinin K-otomorfizmalar grubu Aut(S) nin iç otomorfizma olması için, S yapısal matris cebrinin yarı basit olması durumunda Teorem 16 da ve S yapısal matris cebrinin genel durumları için Teorem 28 de yer almaktadır. Ayrıca, K nin basit halka ve tamlık bölgesi olması durumunda, n x n mertebeli üst üçgen matris halkası Tn{K) nin her otomorfizmasının, iç otomorfizma olduğu belirtilmiş ve örneklerle gösterilmiştir. Daha sonra, çalışmada verilen teoremlerin, sunulan örneklerde sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilmiş, birbirleriyle ilişkileri irdelenmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Mn (K), the ring of n x n matrices with entries in field K, is a matrix algebra over a field K. Let n be a natural number. If / = {l,2,3,K,«}, then the cartesian product set is defined as J xl = {(/,./) : /' e Iyj e /}. If p is a subset of I xl which is reflexive and transitive, then S = S{p, K) = {A e Mn (k) I Eğer (/, j) i p ise, Atj = 0 } is indexed by p is called a structural matrix algebra and is a subalgebra of Mn (K). In this thesis, the group of AT-automorphisms of S is investigated. Also, we gave necessary and sufficient conditions for all AT-automorphisms of S, denoted a.sAut(S), to be inner is given. These conditions are given in Theorem 1 6 for the case where S is semisimple and in Theorem 28 for the general cases. Furthermore, if Tn(K) denotes the ring of upper triangular nxn matrices over AT, then K is simple ring and integer domain. In this case, it is shown that all automorphisms of Tn(K) is inner. The results are illustrated by examples.
Benzer Tezler
- BALB/c tipi farelerde metanefroz gelişirken farklılaşan hücrelerin ışık-elektron mikroskobu ile morfolojilerinin ve glikozaminoglikanların belirlenmesi
In The BALB/c type mice, light and electron microscopy determination of glycosaminoglycans and morphologies of the cells that differentiated during the developing metanephrosis
BEYHAN GÜRCÜ
- Doğrusal dönüşümlerin değişmez alt uzaylarının yapısal matris halkalarına izomorfluğu
The invariant subspaces of linear tranformations to be isomorphic to structural matrix rings
AHMET ARİF AKINCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA AKKURT
- Değişken kesitli çubuklardan meydana gelen düzlem çerçevelerin incelenmesi
Examination of plane frames with variable cross section
YAŞAR AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
İnşaat MühendisliğiAtatürk Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BUDAK
- Betonarme konut tipi bir yapının taşıma gücüne göre bilgisayarla projelendirilmesi
Başlık çevirisi yok
NİLGÜN YAZICI
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET DURMUŞ
- Elastik zemine oturan ızgara temellere mesnetlenmiş yapıların üç boyutlu hesabına yönelik bir programın geliştirilmesi
Developing a program about three dimensional analysis of brid supported buildings on elastic foundations
RECEP EMRE ERKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET IŞIN SAYGUN