Kesikli-zaman dinamik sistemlerinin kararlılık problemleri
Stability problems of discrete-time dynamical systems
- Tez No: 170740
- Danışmanlar: DOÇ.DR. VAKIF CAFEROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Schur Kararlılık, Gürbüz Schur Kararlılık, Büzülebilirlik, Aralık Matrisler, Konveks Yön, Schur Stability, Robust Schur Stability, Contractibility, Interval Matrices, Convex Direction ii
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi KESİKLİ-ZAMAN DİNAMİK SİSTEMLERİN KARARLILIK PROBLEMLERİ HANDAN AKYAR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Vakıf CAFEROV 2005, 110 Sayfa Bu tezde, polinomlar ve matrisler ailesinin Schur kararlılık problemleri araştırılmıştır. Multilineer polinomlar ailesinin Schur kararlılığı için gerek ve yeter koşul verilmiş, bu sonuç yardımı ile multilineer polinomlar ailesinin kararlılığını test etmek için yeni bir algoritma elde edilmiştir. Schur diagonal kararlı matrislerin bazı yeni özellikleri sunulmuş, sonlu tane 2x2 matris için Stein eşitsizliğinin ortak diagonal çözümünün var lığı için gerek ve yeter koşul verilmiştir. 3x3 matrisin Schur diagonal kararlı olması için bir yeter koşul bulunmuştur. Tüm kökleri, kompleks düzlemin basit bağlantılı, açık bir alt kümesinde olan gerçel ve kompleks katsayılı polinomlar ailesinin tek noktaya büzülemeyeceği, ancak iki noktaya büzülebileceği kanıtlanmıştır. Ayrıca kararlı matrisler ailesinin tek noktaya büzülebilirliği de araştırılmıştır. Düşük dereceli polinomların Schur konveks yön olması için gerek ve yeter koşullar elde edilmiş ve Schur konveks yön kavramı yardımı ile aralık polinomlar ailesinin kararlılığı için bilinen bir teoremin yeni kanıtı yapılmıştır. 2 x 2 ve 3 x 3 aralık matrisler ailesinin Schur kararlılığı incelenmiş, 2x2 gerçel matrislerin Schur D-kararhlığı için bilinen sonucun daha kısa kanıtı yapılmıştır. Kompleks matrislerin konveks, kompakt kümesinin anti Schur kararlılığı için Mini- maks Teoremi kullanılarak bir gerek ve yeter koşul elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis STABILITY PROBLEMS OF DISCRETE-TIME DYNAMICAL SYSTEMS HANDAN AKYAR Anadolu University Graduate School of Sciences Mathematics Program Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Vakıf CAFEROV 2005, 110 Pages In this thesis, Schur stability problems for the family of polynomials and matrices are studied. A necessary and sufficient condition for the Schur stability of family of multilinear polynomials is given and using this result a new algorithm for testing stability of the family of multilinear polynomials is obtained. Some properties of Schur diagonal matrices are presented and a necessary and sufficient condition which assures the exis tence of common diagonal solution of the Stein equation for finite number of 2 x 2 matrices is given. A sufficient condition for the Schur diagonal stability of a 3 x 3 matrix is obtained. It is proved that the family of polynomials with real or complex coefficients with all roots are lying in a simply connected, open subset of complex plane is not contractible to a single point but it is contractible to two points. The contractibility prop erty of the family of stable matrices is also investigated. Necessary and sufficient conditions which assure the Schur convex direction for lower dimensional polynomials are obtained and in view of the Schur convex direction notion a new proof for a known theorem concerning the stabil ity of family of interval polynomials is presented. Schur stability of 2 x 2 and 3x3 family of interval matrices is considered and a simpler proof for a known theorem involving the Schur D-stability of 2 x 2 real matrices is given. Using the Minimax Theorem a necessary and sufficient condition for the anti Schur stability of a convex, compact set of complex matrices is obtained.
Benzer Tezler
- Beş tam karıştırmalı akım reaktörlerinin ramp etkisinde dinamiği ve kontrolu
Başlık çevirisi yok
SÜLEYMAN KAYTAKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1983
Kimya MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ALPBAZ
- A research on intelligent software development for design and analysis of factorial experiments
Başlık çevirisi yok
İNCİ BATMAZ DANACI
Doktora
İngilizce
1993
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN ÖZTÜRK
- Biyolojik atık arıtmalı sürekli sistemlerin dinamik davranışı
Başlık çevirisi yok
HASİBE ÇINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Kimya MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDURRAHMAN TANYOLAÇ