Diskret schrödinger operatörlerinin spektral analizi
Spectral analysis of discret schrödinger operators
- Tez No: 170151
- Danışmanlar: PROF.DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Non-Selfadjoint operatörler, özdeğerler, spektral tekillikler, diskret Schrödinger operatörler, Non-Selfadjoint operators, eigenvalues, spectral singularities, discret Schrödinger operators
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi DİSKRET SCHRÖDİNGER OPERATÖRLERİNİN SPEKTRAL ANALİZİ Ayşe PATIR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Elgiz BAYRAM Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanımlar ve teoremler hatırlatılmıştır. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Bu bölümde C 2 ( N ) uzayında tanımlı Non- Sclfadjoint Diskret Schrödinger Operatörü, bu operatörün Jost çözümü ve Jost çözümü nün analitik özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölüm dört kısımdan oIuşmuşlur.Bu bölümde, {h ) kompleks terimli di- l "JneN ziler olmak üzere, C 2(N) uzayında vn' Jn-\ Jn + i nJn fark ifadesi ve y0 = 0 sınır koşulu tarafından üretilen fark operatörünün VVeyl- Titchmarsh (W-T) fonksiyonu, Marchcnko anlamında genelleştirilmiş spektral fonksyo- nu ve W-T fonksiyonunun Cauchy tipinde genelleştirilmiş integral gösterimi incelcnmiştir.Aynca esas fonksiyonlara göre açılım yardımıyla esas fonksiyonların Purscval eşitliği elde edilmiştir. 2005, 57 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis SPECTRAL ANALYSIS OF THE DİSCRET SCHRODINGER OERATORS Ayşe PATIR Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Eigiz BAYRAM This study consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions and theorems are outlined. The third chapter consists of two sections. The Non-Selfadjoint discret Schrödinger opeartor that generated in C2 (N), the Jost solutions of the operator and analytic properties of the Jost solutions are investigated. The fourth chapter consists of four sections. We denoted the operator generated in ( 2 ( N ) by the difference expression t(y )**y. + y.+& y. ne® v/r.'h-i 'n + I n'n and the boundry condition y<,-§ where \b\ is complex sequence. Weyl- Titchmarsh(W-T) function of the operator, generalized spectral function of the operator in the sense of Marchenko and Cauchy type integral representation of W-T function arc investigated. Furthermore, Parseval equation of the principal vectors is obtained by using expansion in terms of the principal vectors. 2005, 57 pages
Benzer Tezler
- Homojen olmayan denklemlerin spektral özellikleri
Spectral properties of non-homogeneous equations
ALİ AKBULUT
- Non-selfadjoint diskret Schrödinger operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of non-selfadjoint discrete Schrödinger operator
MURAT ADIVAR
- Süreksiz potansiyelli schrödinger operatörü için saçılım teorisi
The Scattering theory for the schrödinger operator with discontinuous potential
YUSUF GÖÇER
- Schrödinger diferansiyel denkleminin spektrumu
Spectrum of schrödinger differantial equation
DEMET ÇANGA
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ÖZKAN KARAMAN
- Diskret logaritmanın kriptografiye uygulamaları
Applications of discrete logarithm to cryptography
ÖZLEM YILMAZHAN