Neutrix Calculus'un genelleştirilmiş fonksiyonlar uzayına uygulamaları
Applications of Neutrix Calculus to generalized functions
- Tez No: 169109
- Danışmanlar: PROF.DR. EMİN ÖZÇAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş Fonksiyon, neutrix, neutrix limit, neutrix çarpım, neutrix konvolüsyon çarpım, Generalized Function Space, neutrix, neutrix product, neutrix con volution product, delta sequences
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Neutrix Calculus'un Genelleştirilmiş Fonksiyonlar Uzayına Uygulamaları Ümit Gülen ÖZET Bu tezin amacı Genelleştirilmiş Fonksiyonlar Teorisinde Neutrix Calculus' un nerede ve nasıl uygulandığına bazı genelleştirilmiş fonksiyonlar aracılığı ile bak maktır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde teze giriş yapılmıştır. ikinci bölümde Genelleştirilmiş Fonksiyonların tanımları yapılmış ve Neutrix Calculus'a giriş yapılmıştır. Üçüncü bölümde, Neutrix konvolüsyon çarpımı ve özellikleri bazı örnekler yardımı yla verilmiştir. Dördüncü bölümde Genelleştirilmiş Fonksiyonların değişmesiz neutrix çarpımı ve özellikleri verilmiş, ayrıca sonsuz mertebeden türevlenebilir bir / fonksi yonunun pozitif ve negatif kısmının Dirac-delta ve x~^r genelleştirilmiş fonksiy onlarla çarpımının nasıl tanımlandığı verilmiştir. Beşinci bölümde ise Genelleştirilmiş fonksiyonların değişşmeli neutrix çarpımının ve dördüncü bölümün birinci kısmında verilen, sonsuz mertebeden bir / fonksi yonunun pozitif /+ ve negatif /_ kısımlarının Dirac-delta genelleştirilmiş fonksi yonu ile neutrix çarpımının değişmeli konumu incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Applications of Neutrix Calculus to Generalized Functions Ümit Gülen ABSTRACT The aim of this theses is to look at the place occupied by the Neutrix Calculus within the theory of generalized functions by considering certain generalized functions. This theses consist of five chapters. The first chapter is an introduction to the theses. In the second chapter the definition of Generalized function and an introduction to the neutrix calculus has been given. In the third chapter, the neutrix convolution product and its properties have been given with the aid of some examples. In the fourth chapter, the non-commutative neutrix product of generalized func tions and its properties have been given, and in addition to this the definition of the product of the positive and negative parts of a C°° function / with the generalized Dirac-delta function and the x^r function has been given. In the fifth chapter, the definition of the commutative neutrix product has been given and the commutative case of the neutrix product of the positive part /+ and negative part /_ of a C°° function / has been investigated.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş fonksiyonların neutrix çarpımı
The Neutrix product of generalized function
İNCİ CANKOY
