Geri Dön

İnterval lineer sistemler üzerine

On interval linear systems

  1. Tez No: 167680
  2. Yazar: ARZU TÜYBEK
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NECATİ TAŞKARA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: interval, interval Matris, interval Lineer Denklem, Regüler ve Singüler interval Matrisler m, Interval, Interval Matrix, Interval Linear Equation
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi INTERVAL LİNEER SİSTEMLER ÜZERİNE ARZU TUYBEK Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Necati TAŞKARA 2005, 80 sayfa Jüri: Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Yard. Doç. Dr. Necati TAŞKARA Yard. Doç. Dr. Hasan KÖSE Öncelikle interval matrislerle ilgili bazı özellikler ve interval matrislerin singülerliği ve regülerliği için birkaç ispatlanabilir yeter şart vereceğiz, interval matrislerin regülerliği interval lineer denklem teorisinde önemli rol oynar. Fakat bir başka bakımdan da oldukça önemlidir. Çünkü interval matrislerin sıklıkla kullanılan özellikleri (pozitif tanımlılık, p-özelliği, kararlılık gibi) regülerliğin kontrolü yoluyla ispatlanabilir.Ax=b interval lineer cebir sistemleri için, A ve b sırasıyla A ve b'de bağımsız olarak değişmek üzere Ax=b 'nin tüm çözümleri ile oluşturulmuş ^ (A,b)= ]A~lb\A e A, be b] kümesinin bileşenler bazında değerlendirilmesi problemini düşüneceğiz. Bilinen birçok interval problemi doğal olarak, Ax=b (1) genelleştirilmiş lineer cebir sistemi ailesindendir. Bunların hepsi genellikle A, mxn interval matris ve b sağ yönlü m interval vektör olmak üzere, Ax=b (2) tek formal notasyonu olan bir interval lineer cebir sistemi ile gösterilir. Örneğin (2) sistemi için bir tolere edilebilir çözüm kümesi £va(A,b)= {*g R“|(VAe A),(3*? b)(A* = b)} ve bir kontrol edilebilir çözüm kümesi 23v(A,b)= [xe R”|(V£e b),(3Ae A)(Ax = b)} vardır. Fakat bunlardan en çok kullanılanı ve genelleştirilmiş olanı, birleştirilmiş çözüm kümesi için dış bileşenler bazında tahminler bulma problemi olan £33(A>b) = E33 = ke R"|(3Ae A),(3fce b)(Ax = b)} (2) 'deki bütün reel lineer cebir sistemlerinin çözüm kümesidir. Bir de Lineer denklem sistemlerinin çözüm kümesinin sınırlanmasında bir bilinen ve beş yeni birbiriyle ilişkili metotlardan bahsedeceğiz. Her bir metodun bir polinomal işlem tutarı vardır, fakat Gauss çözümüne göre daha fazla efor gerektirir. Yine de her metot uygun problemler için kesin sonuçlar verebilir. Bu metotlar belli problemler için parçalı çözüm kümesi bileşenlerinden oluşan kesin sınırlar elde edebilir. A, A alt sınırı ve A üst sının arasında değişen nXn değişken matris, b, b ile b arasında değişen bir vektör olmak üzere Ax=b reel lineer sisteminin S çözüm kümesini düşünelim. Öncelikle A'nın singüler olmayan bir matris olması durumunda S 'nin biçimi hakkında bazı özellikler verildi. 2x2 lik durumda, Ssym simetrik çözüm setinin sının için eksiksiz bir tanım geliştirmek için A 'yi singüler ııolmayan ve simetrik olarak kısıtladık. Sonuç olarak Ssym için bir sınır olan Cholesky metodunun fizibilitesi için bir kriter verildi.

Özet (Çeviri)

bound A, and with b similarly varying between b, b. First we list some properties on the shape of S if all matrices A are nonsingular. Then we restrict A to be nonsingular and symmetric deriving a complete description for the boundary of the corresponding symmetric solution set S^ in the 2x2 case. Finally we derive a new criterion for the feasibility of the Cholesky method with which bounds for Ssym can be found.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    166669

    Aircraft icing detection, identification and reconfigurable control based on Kalman filtering and neural networks

    Kalman filtresi ve yapay sinir ağları ile uçak buzlanmalarının tespiti, teşhisi ve yeniden şekilllendirilebilir kontrol

    RAHMİ AYKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Havacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ÇİNGİZ HACIYEV

    Y.DOÇ.DR. FİKRET ÇALIŞKAN

  2. Tez No

    112235

    Uydu görüntü verisinin yapay sinir ağları ile sınıflandırılması

    Classification of satellite imagery data with artificial neural networks

    COŞKUN ÖZKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. FİLİZ SUNAR ERBEK

  3. Tez No

    34718

    Uzaysal çubuk sistemlerinin matris deplasman metodu ile çözümü ve bilgisayar uygulamaları

    The Analysis of the space frame structures by stiffness method

    HAKKI YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNAN ÇAĞDAŞ

  4. Tez No

    143111

    Analysis of the crustal deformation caused by the 1999 Izmıt Düzce earthquakes using synthetic alperture radar interferomentry

    1999 İzmit ve Düzce depremlerinin neden olduğu kabuk deformasyonunun sentetikaçıklık radar interferometrisi ile incelenmesi

    ZİYADİN ÇAKIR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERDAR AKYÜZ

  5. Tez No

    152336

    Betonarme yüksek binalarda sünme büzülme ve sıcaklık etkilerinin yapım süresince kontrolü

    Control of creep,shrinkage and temperature effects throughout contruction process in high-rise concrete buildings

    LALE EROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    UZM. ZEKİ HASGÜR

Geri Dön