On symmetry properties of Davey-Stewartson and generalized Davey-Stewartson equations
Davey-stewartson ve genelleştirilmiş Davey-Stewartson denklemlerinin simetri özellikleri üstüne
- Tez No: 166593
- Danışmanlar: PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
DAVEY-STEWARTSON VE GENELLEŞTİRİLMİŞ DAVEY-STEWARTSON DENKLEMLERİNİN SİMETRİ ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE ÖZET Bu tez çalışmasında diferansiyel denklemlerin Lie grubu analizi yardımıyla DS ve GDS denklemlerinin bazı simetri özellikleri araştırılmıştır. Diferansiyel denklemlerin simetri grupları yardımıyla incelenmesi, özellikle doğrusal olmayan adi diferansiyel denklemler ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin araştırılması için etkin bir araçtır. Bu yöntemde önce, ele alınan denklemi değişmez bırakan grup dönüşümleri bulunmaktadır. Ardından bu dönüşümler kullanılarak adi diferansiyel denklemlerin mertebesinin düşürülmesi, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin ise değişken sayısının azaltılması hatta adi diferansiyel denklemlere indirgenmesi mümkün olmaktadır. DS denklemlerinin simetri grubuyla ilgili literatürdeki bir çalışma için kapsamlı çalışmalar yapılmıştır. DS sisteminin Lie simetri cebri, nokta dönüşümleri ve bir boyutlu alt cebirleri bulunmuştur. Bu alt cebirler DS denklemlerim iki değişken içeren çeşitli denkelemlere indirgemede kullanılmıştır. Ayrıca, GDS denklemlerinin Lie simetri cebri hesaplanmış ve parametrelerin bazı koşulları sağladığı takdirde bulunan cebrin DS denklemlerinin Lie cebrine izomorf olduğu gösterilmiştir. vı
Özet (Çeviri)
ON SYMMETRY PROPERTIES OF DAVEY-STEWARTSON AND GENERALIZED DAVEY-STEWARTSON EQUATIONS SUMMARY In this thesis work, some symmetry properties of DS and GDS equations are investigated with the help of Lie group analysis of differential equations. Analysis of differential equations through their symmetry groups is an effective tool especially for the investigation of solutions of nonlinear ODEs and PDEs. As the first step of analysis, the group of transformations leaving the equation studied invariant are found. Making use of this symmetry group, reducing the order of ODEs, lowering the number of independent variables of PDEs or even reducing PDEs to ODEs is possible. Detailed studies are made for a work in literature related to symmetry group of DS equations. Lie symmetry algebra, point transformations and 1-dimensional subalgebras of DS system are found. These subalgebras are used to reduce DS equations to various equations involving two independent variables. Additionally, the Lie symmetry algebra of GDS equations is computed and it is shown that it is isomorphic to Lie algebra of DS equations with some conditions on parameters.
Benzer Tezler
- Moleküler orbitallerin simetrik özellikleri
Symmetrical properties of molecular orbitals
ZEKAYİ ANDIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET ERDEM
- On dipole moments of neutrinos
Nötrinöların dipol momentleri üzerine
ALİ MURAT GÜLER
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PERİHAN TOLUN
- Üst oblik parezilerinde alt oblik miyektomi ile alt oblik anterior transpozisyon cerrahi sonuçlarının karşılaştırılması
Compare the results of the inferior oblique mycetomy and inferior oblique anterior transposition with superior oblique palys
BARIŞ ERYÜRÜK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2006
Göz HastalıklarıGataGöz Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. H. İBRAHİM ALTINSOY
- Elektrik multipol momentlerin teorisi ve bazı iki atomlu moleküllere uygulanması
The Theory of electric multipole moments and applications to some diatomic molecules
METİN ORBAY
Doktora
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİN ÖZTEKİN